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第05讲弹性碰撞和非弹性碰撞
课程标准
课标解读
1.知道弹性碰撞、非弹性碰撞的特点.
2.能利用动量和能量的观点分析、解决一维碰撞的问题.
3.了解对心碰撞和非对心碰撞的概念.
4.了解粒子的散射现象,进一步理解动量守恒定律的普适性.
1.通过对碰撞问题的研究,了解研究问题的方法.
2.知道弹性碰撞、非弹性碰撞、对心碰撞与非对心碰撞.
3.动量守恒定律的普适性,使学生认识自然界的和谐统一.
4.通过弹性碰撞中动量守恒定律及机械能守恒定律公式的推导,掌握解决实际问题的能力.
5.能够应用动量守恒定律、机械能守恒定律解决碰撞问题.
知识点01碰撞
1.碰撞的特点
(1)时间特点:在碰撞现象中,相互作用时间很短.
(2)相互作用力的特点:在碰撞过程中物体间的相互作用力先是急剧增大,然后再急剧减小,即相互作用力为变力,作用时间短,作用力很大,且远远大于系统的外力,即使系统所受外力之和不为零,外力也可以忽略,满足动量近似守恒的条件,故均可用动量守恒定律来处理.
(3)在碰撞过程中,没有其他形式的能转化为机械能,则系统碰撞后的总机械能不可能大于碰撞前系统的总机械能.
(4)位移特点:由于碰撞过程是在一瞬间发生的,时间极短,所以,在物体发生碰撞瞬间,可忽略物体的位移,即认为物体在碰撞、爆炸前后仍在同一位置,但速度发生了突变.
2.碰撞过程应满足的条件
(1)系统的总动量守恒.
(2)系统的机械能不增加,即Ek1′+Ek2′≤Ek1+Ek2.
(3)符合实际情况,如碰后两者同向运动,应有v前v后,若不满足,则该碰撞过程不可能.
3.碰撞与爆炸的异同点
碰撞
爆炸
不同点
碰撞过程中没有其他形式的能转化为机械能,系统的动能不会增加
爆炸过程中往往有化学能转化为动能,系统的动能增加
相
同
点
时间特点
相互作用时间很短
相互作用力的特点
物体间的相互作用力先是急剧增大,然后再急剧减小,平均作用力很大
系统动量的特点
系统的内力远远大于外力,外力可忽略不计,系统的总动量守恒
位移特点
由于碰撞、爆炸过程是在一瞬间发生的,时间极短,所以,在物体发生碰撞、爆炸的瞬间,可认为物体在碰撞、爆炸后仍在同一位置
4.对心碰撞
如图所示,一个运动的球与一个静止的球碰撞,碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同一条直线上,碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线.这种碰撞称为正碰,也叫对心碰撞.
5.非对心碰撞
如图所示,一个运动的球与一个静止的球碰撞,如果碰撞之前球的运动速度与两球心的连线不在同一条直线上,碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线.这种碰撞称为非对心碰撞.
【即学即练1】如图所示,光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接,A的质量为m.开始时橡皮筋松弛,B静止,给A向左的初速度v0.一段时间后,B与A同向运动发生碰撞并黏在一起.碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍,也是碰撞前瞬间B速度的一半.求:
(1)B的质量;
(2)碰撞过程中A、B系统机械能的损失.
知识点02弹性碰撞和非弹性碰撞
1.弹性碰撞:
如果碰撞过程中机械能守恒,这样的碰撞叫做弹性碰撞,如图所示碰撞中,由动量守恒得m1v1=m1v1′+m2v2′,由机械能守恒得eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)=eq\f(1,2)m1v1′2+eq\f(1,2)m2v2′2,解得v1′=eq\f(m1-m2,m1+m2)v1,v2′=eq\f(2m1,m1+m2)v1.
(1)若m1=m2,则有v1′=0,v2′=v1;
(2)若m1?m2,则有v1′=v1,v2′=2v1;
(3)若m1?m2,则有v1′=-v1,v2′=0.
2.非弹性碰撞:
(1)如果碰撞过程中机械能不守恒,这样的碰撞叫做非弹性碰撞.
(2)若两个物体碰撞时成为一个整体,即它们相对静止,这样的碰撞叫做完全非弹性碰撞,如图所示发生完全非弹性碰撞,则有动量守恒m1v1=(m1+m2)v;碰撞损失机械能ΔE=eq\f(m1m2,2?m1+m2?)veq\o\al(2,1),此时动能损失最大.
【即学即练2】现有甲、乙两滑块,质量分别为3m和m,以相同的速率v在光滑水平面上相向运动,发生了碰撞.已知碰撞后,甲滑块静止不动,那么这次碰撞是()
A.弹性碰撞 B.非弹性碰撞
C.完全非弹性碰撞 D.条件不足,无法确定
【即学即练3】如图所示,在足够长的光滑水平面上,物体A、B、C位于同一直线上,A位于B、C之间.A的质量为m,B、C的质量都为M,三者都处于静止状态,现使A以某一速度向右运动,求m和M之间满足什么条件才能使A只与B、C各发生一次碰撞.设物体间的碰撞都是弹性的.
知识点03碰撞中的临界问题
相互作用的两个物体在很多情况下可当做碰撞处理,那么对相
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