补角与余角教育教学资料.docx

余角与补角

xxxxxx中学xxx

教学目标：

知识目标：了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质。

能力目标：使学生初步接触和体会演绎推理的方法和表述，使学生能用方程思想来处理图形的数量关系。

情感目标：

小组合作，体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，培养学生数学推理的严谨性和合作探究精神。

教学重难点：

教学重点：余角与补角的概念及性质

教学难点：余角与补角的性质应用，几何推理书写。

教学过程：

一、创设情境引入课题

教学运用的三角板是学生数学的画图工具，引导学生观察三角板两锐角的关系，通过问题设置，得出两角互余的概念与形象，通过两直角三角板直角的拼凑，得出两角互补的形象。

（1）如图，我们平时使用作图的一对三角板，每个三角板中的

两个锐角之和是多少度？

（2）任意一个直角三角形的两个锐角之和是多少度？

（3）如图，两三角板的两个直角拼在一起，和为多少？你能例举

具有这种数量关系的两角吗？

二、师生互动，课堂探究

探究一余角和补角的概念

小组合作，量一量

教师让学生使用量角器量得教材第127页“做一做”

图中的两组角的度数，并让学生在组内进行对比。

（多媒体）展示动画，形成余角和补角的直观形象。

板书概念及几何语言

①如果两个角的和等于????????（???????），就说这两个角互为余角。

符号语言：如果∠α+∠β=??????????，那么∠α和∠β互为????????。

反????之：如果∠α与∠β互为余角，那么∠α+∠β=?????????。

②如果两个角的和等于?????????（???????），就说这两个角互为补角。

?符号语言：如果∠α+∠β=??????????，那么∠α和∠β互为??????。

?反????之：如果∠α与∠β互为补角，那么∠α+∠β=?????????。

3.?说一说：下列哪些角互余，哪些角互补？

4.用微课说明余角和补角的概念的理解：1.每个概念指的是两角

2.两角的关系是互为的。3.指的是两角的数量关系，而非位置关系.?

??

4.游戏强化应用

希沃中的知识对对碰

【课题引入和“探究一”整体花费时间约15分钟左右，运用微课与游戏，教师结合多媒体，强调符号语言和几何语言的表示，从不同的角度理解互余与互补，初步建立符号感】

探究二余角和补角的性质

1.阅读教材p128-129的“动脑筋”

(1)?如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3的大小有什么关系？

(2)如图?，?如果∠4与∠5互余，∠6与∠4互余，那么∠5与∠6相等吗？为什么？

结论：??①同角（或等角）的补角?????????；

?????②同角（或等角）的余角?????????。

【“探究二”整体花费时间约10分钟左右，教师结合多媒体，用数学画板演示“双垂直模型”，突破难点，强调推理过程的书写，培养学生逻辑思维能力】

三、应用新知，自我提升

1.例题解析：

例1.如图，∠AOB与∠BOD互为余角，OC是∠BOD的平分线，∠AOB=29.66°，求∠COD的度数。

例2.已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角的度数。

2.课堂练习:

1.如图，直线AB、CD相交于O，∠BOC=90°，若∠3=45°，

则∠1度数是_____，∠4度数是_____。

∠1和∠2互为_____角，∠3和∠4互为_______角。

2.完成教材P129练习地1—2题。

3.拓展挑战：

如图，已知点O是直线AB上一点，OC是任一条射线，OD，OE分别∠AOC和∠BOC的平分线。（1）请你直接写出图中∠BOD的补角，∠BOE的余角。

（2）当∠BOE=25°时，试求∠DOE和∠AOD的度数分别是多少？

【例1与例2是教材中的例题，特别是例2，用方程的思想解决几何问题，用含未知数的式子表示角，是难点；拓展挑战，为学有余地的学生提供选择】

四、归纳小结

1.今天我们学习了余角和补角的概念。

2.余角和补角的性质是怎样的？

【结合多媒体，采用蒙层技术引导学生对本节课内容进行回顾】

五、达标检测：

下列说法正确的是（）

锐角一定等于它的余角B.钝角大于它的补角

锐角不小于它的补角D.直角小于它的补角

2.如图，直线AB,CD相交于点O，OEAB，那么下列结论错误的是()

A.∠AOC与∠COE互为余角B.∠BOD与∠COE互为余角

C.∠COE与∠BOE互为补角D.∠AOC与∠BOD是相等

3.已知：∠A=72°，那么∠A的余角为?????；∠A的补角为????????；

4.一个角的余角是55°47′25，则这个角是__________。

5.一个角和它的补角的