7章检测卷(教师备用卷).doc

教师备用卷第七章章末检测卷

[时间：120分钟满分：150分]

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．某人进行投篮训练100次，每次命中的概率为0.8(每次投篮相互独立)，则命中次数的标准差为()

A．20 B．80

C．16 D．4

答案D

解析由题意，命中次数服从二项分布B(100，0.8)，从而命中次数的标准差为eq\r(100×0.8×0.2)＝4.故选D.

2．某12人的兴趣小组中，有5名三好学生，现从中任意挑选6人参加竞赛，用X表示这6人中三好学生的人数，则下列概率等于eq\f(C53C73,C126)的是()

A．P(X＝2) B．P(X＝3)

C．P(X≤2) D．P(X≤3)

答案B

解析从12人中选6人共有C126种方法．若X＝3，则6人中三好学生的人数为3，选择的方法有C53C73种，则P(X＝3)＝eq\f(C53C73,C126).故选B.

3．已知某公司生产的一种产品的质量X(单位：克)服从正态分布N(100，4)．现从该产品的生产线上随机抽取10000件产品，其中质量在[98，104]内的产品估计有()

附：若X～N(μ，σ2)，则P(μ－σ≤X≤μ＋σ)≈0.6827，P(μ－2σ≤X≤μ＋2σ)≈0.9545.

A．3413件 B．4772件

C．6826件 D．8186件

答案D

解析∵X服从正态分布N(100，4)，∴P(98≤X100)≈eq\f(1,2)×0.6827＝0.34135，P(100≤X≤104)≈eq\f(1,2)×0.9545＝0.47725，∴P(98≤X≤104)≈0.34135＋0.47725＝0.8186.∴质量在[98，104]内的产品估计有10000×0.8186＝8186(件)．故选D.

4．设随机变量X～B(2，p)，若P(X≥1)＝eq\f(5,9)，则E(X)＝()

A.eq\f(2,3) B.eq\f(1,3)

C．2 D．1

答案A

解析∵P(X≥1)＝1－P(X＝0)＝eq\f(5,9)，∴P(X＝0)＝eq\f(4,9)，即(1－p)2＝eq\f(4,9)，所以p＝eq\f(1,3)，E(X)＝2p＝eq\f(2,3).故选A.

5．甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点不相同”，B为“甲独自去一个景点”，则概率P(A|B)等于()

A.eq\f(4,9) B.eq\f(2,9)

C.eq\f(1,2) D.eq\f(1,3)

答案C

解析n(B)＝C31×22＝12，n(AB)＝A33＝6，

∴P(A|B)＝eq\f(n（AB）,n（B）)＝eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).

6．为应对新冠肺炎疫情，许多企业在非常时期转产抗疫急需物资．某工厂为了监控转产产品的质量，测得某批n件产品的正品率为98%，再从中任意有放回地抽取3件产品进行检验，则至多抽到1件次品的概率为()

A．0.983＋C31×0.982×0.02

B．0.983

C．1－0.983

D．C31×0.982×0.02

答案A

解析∵某批n件产品的正品率为98%，∴所求概率为P＝0.983＋C31×0.982×0.02.

7．一套重要资料锁在一个保险柜中，现有n把钥匙分给n名学生依次开柜，但其中只有一把真的钥匙可以打开柜门，则打开柜门需要试开的平均次数为()

A．1 B．n

C.eq\f(n＋1,2) D.eq\f(n－1,2)

答案C

解析已知每一名学生打开柜门的概率为eq\f(1,n)，所以打开柜门需要试开的平均次数(数学期望)为1×eq\f(1,n)＋2×eq\f(1,n)＋…＋n×eq\f(1,n)＝eq\f(n＋1,2).故选C.

8．体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为p(p≠0)，发球次数为X，若X的数学期望E(X)1.75.则p的取值范围是()

A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(7,12))) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,12)，1))

C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2))) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1))

答案C

解析根据题意，学生发球