全等三角形证明经典45题及答案.pdfVIP

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17．〔7分〕：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点，

〔1〕求证：△AED≌△EBC．

〔2〕观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相

等的三角形．〔直接写出结果，不要求证明〕：

18．〔7分〕如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长

线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．

求证：BD=2CE．

F

19、〔10分〕如图：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。求证：△AED≌△ABFC。

E

20、〔10分〕如图：AE、BC交于点M，F点AM上，ABE∥CF，

D

BE=CF。

BC

F

求证：AM是△ABC的中线。

B

MC

21、〔10分〕如图：在△ABC中，BA=BC，D是AC的中点。求证：BD⊥AC。

E

22、〔10分〕AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF

23、〔12分〕如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。

AB

24.公园里有一条Z〞字形道路ABCD，如下图，其中AB∥CD，AB，CD，BC三段路旁

F

各有一只小石凳E，F，M，且BE＝CF，MBC的中点，试说明三只石凳E，F，M恰好

E

在一条直线上.

CD

25．：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．

26.：如下图，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证：AE＝AF。

D

E

27．如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证:∠5=∠6．

AC

28．AB∥DE，BC∥EF，D，CAF上，且AD＝CF，求证：△