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2023-2024学年北京市房山区名校中考数学模拟预测题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.一个正方体的平面展开图如图所示,将它折成正方体后“建”字对面是()
A.和 B.谐 C.凉 D.山
2.如下图所示,该几何体的俯视图是()
A. B. C. D.
3.如图,圆弧形拱桥的跨径米,拱高米,则拱桥的半径为()米
A. B. C. D.
4.方程x(x-2)+x-2=0的两个根为()
A., B.,
C., D.,
5.如图,在正方形ABCD中,AB=9,点E在CD边上,且DE=2CE,点P是对角线AC上的一个动点,则PE+PD的最小值是()
A. B. C.9 D.
6.如图,点F是ABCD的边AD上的三等分点,BF交AC于点E,如果△AEF的面积为2,那么四边形CDFE的面积等于()
A.18 B.22 C.24 D.46
7.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,半径为4,则这个正六边形的边心距OM和BC的长分别为()
A.2,π3 B.23,π C.3,2π3 D.23
8.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=1.若点E是边CD的中点,连接AE,过点B作BF⊥AE交AE于点F,则BF的长为()
A. B. C. D.
9.若关于x的分式方程的解为非负数,则a的取值范围是()
A.a≥1 B.a>1 C.a≥1且a≠4 D.a>1且a≠4
10.近两年,中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位,将180000用科学记数法表示为()
A.1.8×105 B.1.8×104 C.0.18×106 D.18×104
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.已知:如图,AB是⊙O的直径,弦EF⊥AB于点D,如果EF=8,AD=2,则⊙O半径的长是_____.
12.某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚,尺寸如图,若菜农身高为1.8m,他在不弯腰的情况下,在棚内的横向活动范围是__m.
13.若,则=_____.
14.计算(-2)×3+(-3)=_______________.
15.如图,在△ABC中,AB=AC,以点C为圆心,以CB长为半径作圆弧,交AC的延长线于点D,连结BD,若∠A=32°,则∠CDB的大小为_____度.
16.如图,在平面直角坐标系中有矩形ABCD,A(0,0),C(8,6),M为边CD上一动点,当△ABM是等腰三角形时,M点的坐标为_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,AB是⊙O的直径,点C是AB延长线上的点,CD与⊙O相切于点D,连结BD、AD.求证;∠BDC=∠A.若∠C=45°,⊙O的半径为1,直接写出AC的长.
18.(8分)“低碳生活,绿色出行”是我们倡导的一种生活方式,有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式,绘制了如下统计图:
(1)填空:样本中的总人数为;开私家车的人数m=;扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为度;
(2)补全条形统计图;
(3)该单位共有2000人,积极践行这种生活方式,越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车.若步行,坐公交车上下班的人数保持不变,问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车,才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数?
19.(8分)如图,中,于,点分别是的中点.
(1)求证:四边形是菱形
(2)如果,求四边形的面积
20.(8分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H,连结AC,过上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G,连结AE交CD于点F,且EG=FG,连结CE.
(1)求证:∠G=∠CEF;
(2)求证:EG是⊙O的切线;
(3)延长AB交GE的延长线于点M,若tanG=,AH=3,求EM的值.
21.(8分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形网格中:
(1)画出△ABC向上平移6个单位长度,再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1.
(2)以点B为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍,得到△A2B2C2,请在网格中画出△A2B2C2.
(3)求△CC1C2的面积.
22.(10分)已知,抛物线(为常数).
(1)抛物线的顶点坐标为(,)(用含的代数式表示);
(2)若抛物线经过点且与图象交点
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