2025版高考物理一轮总复习第2章相互作用专题强化2动态平衡问题平衡中的临界和极值问题课件.pptxVIP

专题强化二动态平衡问题平衡中的临界和极值问题;核心考点·重点突破;1;2．做题流程;?考向1解析法

1．对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。

2．根据物体的平衡条件列式，得到因变量与自变量的关系表达式(通常要用到三角函数)。

3．根据自变量的变化确定因变量的变化。;类型一合成法和正交分解法的应用

(2021·湖南卷)质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是()

A．推力F先增大后减小

B．凹槽对滑块的支持力先减小后增大

C．墙面对凹槽的压力先增大后减小

D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大;平衡中的“三看”与“三想”

(1)看到“缓慢”，想到“物体处于动态平衡状态”。

(2)看到“轻绳、轻环”，想到“绳、环的质量可忽略不计”。

(3)看到“光滑”，想到“摩擦力为零”。;类型二相似三角形法的应用

物体受到三个力的作用，其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力三角形与几何三角形相似的方法。;(多选)(2024·湖北广水市阶段练习)如图所示，仅上表面光滑的半球形物体放在粗糙水平面上，光滑小环D固定在半球形物体球心O的正上方，轻质弹簧一端用轻质细绳固定在A点，另一端用轻质细绳穿过小环D与放在半球形物体上的小球P相连，DA水平。现将细绳固定点A向右缓慢平移的过程中(小球P未到达半球最高点前且半球体始终不动)，下列说法正确的是()

A．弹簧变长

B．小球对半球的压力不变

C．地面对半球体的摩擦力减小

D．地面对半球体的支持力减小;[解析]以小球为研究对象，分析小球受力情况：重力G，细线的拉力T和半球面的支持力N，作出N、T的合力F，由平衡条件得知F＝G。;PD变小，可见T变小；N不变。即知弹簧的弹力变小，弹簧变短。由牛顿第三定律知小球对半球的压力N′不变，故B正确，A错误；对半球体受力分析，设小球对???球体的压力与水平方向夹角为θ，由平衡条件可知N′cosθ＝f，N′sinθ＋Mg＝FN，N′大小不变，小球沿半球体表面上移，θ变大，可知地面对半球体的摩擦力f减小，地面对半球体的支持力FN增大，故C正确，D错误。;类型三“活结”的动态分析;[速解指导]晾衣绳模型：近小远大恒不变→绳长不变，绳子端点水平间距d变小→绳子拉力变小。;?考向2图解法的应用

类型一“一力恒定，另一力方向不变”的动态平衡问题

1．一个力恒定，另一个力始终与恒定的力垂直，三力可构成直角三角形，可作不同状态下的直角三角形，分析力的大小变化，如图甲所示。

2．一力恒定，另一力与恒定的力

不垂直但方向不变，作出不同状态下的

矢量三角形，确定力大小的变化，在变

化过程中恒力之外的两力垂直时，会有极值出现，如图乙所示。;(多选)如图所示，足够长的斜面固定在水平地面上，斜面上有一光滑小球，跨过滑轮的细线一端系住小球，另一端系在竖直弹簧的上端，弹簧的下端固定在地面上。手持滑轮，系统处于平衡状态。若滑轮在手的控制下缓慢向下移动，直到拉着小球的细线与斜面平行，则这一过程中()

A．弹簧弹力先减小后增大

B．弹簧弹力逐渐减小

C．斜面对小球支持力逐渐减小

D．斜面对小球支持力逐渐增大;[解析]在缓慢移动过程中，小球在重力G、斜面对其的支持力FN和细线上的张力FT三力的作用下保持动态平衡，故三个力可以构成一个封闭的矢量三角形如图所示，因G的大小和方向始终不变，

FN的方向不变，大小可变，FT的大小、方向都在变，因此

可以作出一系列矢量三角形，由图可知，FN逐渐增大，FT

只能变化到与FN垂直，故FT是逐渐变小的，因弹簧弹力与

FT大小相等，则弹簧弹力逐渐减小，选项B、D正确，A、

C错误。;类型二“一力恒定，另外两力方向变化但夹角一定”的动态平衡问题

作出不同状态的矢量三角形，利用两力夹角不变，结合正弦定理列式求解，也可以作出动态圆。;(2024·河北沧州联考)如图所示，两根相同的轻质弹簧一端分别固定于M、N两点，另一端分别与轻绳OP、OQ连接于O点。现用手拉住OP、OQ的末端，使OM、ON两弹簧长度相同(均处于拉伸状态)，且分别保持水平、竖直。最初OP竖直向下，OQ与OP成120°夹角。现使OP、OQ的夹角不变，在保持O点不动的情况下，将OP、OQ沿顺时针方向缓慢旋转70°。已知弹簧、轻绳始终在同一竖直平面内，则在两轻绳旋转的过程中();[解析]初状