江苏省泰州市海陵区泰州中学附属初级中学2022-2023学年七下期中数学试题（解析版）.docxVIP

2023年春学期七年级数学期中考试试题

（考试时间：120分钟满分：150分）

一、选择题（每题3分，共18分）

1.下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据平移的定义：把一个图形整体沿一直线方向移动，得到一个新的图形，这个新的图形与原图形的形状和大小完全相同，对各选项分别进行判断．

【详解】解：A．只有一个图案，不是平移所得，不符合题意；

B．只有一个图案，不是平移所得，不符合题意；

C．只有一个图案，不是平移所得，不符合题意；

D．有两个图案，且两个图案的形状和大小相同，是平移所得，符合题意；

故选：D．

【点睛】此题主要考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，掌握图形平移的性质是解题的关键．

2.计算a2·a3的结果是（）

A.a5 B.a6 C.2a5 D.2a6

【答案】A

【解析】

【分析】同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，根据法则进行运算即可．

详解】解：

故选A

【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，掌握“同底数幂的乘法法则”是解本题的关键．

3.如图直线AB，CD被EF所截，图中标注角中是同位角的是（）

A.∠1与∠3 B.∠2与∠6 C.∠3与∠8 D.∠4与∠7

【答案】D

【解析】

【分析】根据同位角的概念解答即可．

【详解】解：同位角是∠4与∠7，

故选：D．

【点睛】此题考查同位角，内错角，同旁内角的概念（同位角，在被切直线同一侧，而且在切线同侧的两个角叫作同位角；内错角，是在两被切直线的内侧，且在切线异侧的两个角叫作内错角；同旁内角，在两被切直线的内侧，且在切线同侧的两个角叫作同旁内角），关键是根据同位角，内错角，同旁内角的概念解答．

4.下列命题中，真命题是（）

A.如果，那么 B.如果，那么

C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D.相等的角是对顶角

【答案】B

【解析】

【分析】根据绝对值的意义以及平行线的性质，对顶角的定义分析选项即可．

【详解】解：A.∵如果，或，

∴选项说法错误，故不符合题意；

B.如果x＝y，那么|x|＝|y|，选项说法正确，故符合题意；

C.∵只有当被截的两条直线平行时，所得的同位角才相等，

∴选项说法错误，故不符合题意；

D.∵对顶角相等，但相等的不一定是对顶角，

∴选项说法错误，故不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查绝对值的意义以及平行线的性质，对顶角的定义，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义以及平行线的性质，对顶角的定义．

5.一副三角板如图放置，它们的直角顶点A重合，∠C=45°，∠E=30°若AC//DE，则∠1的度数为（）

A.90° B.75° C.60° D.45°

【答案】B

【解析】

【分析】根据平行线的性质可得∠CAE=∠E=30°，然后根据三角形外角的性质即可求出结论．

【详解】解：∵AC//DE，∠E=30°

∴∠CAE=∠E=30°

∵∠C=45°，

∴∠1=∠C＋∠CAE=75°

故选B．

【点睛】此题考查的是平行线的性质和三角形外角的性质，掌握平行线的性质和三角形外角的性质是解决此题的关键．

6.如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的是（）

①小长方形的较长边为；

②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为；

③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；

④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值．

A.①③ B.②④ C.①③④ D.①④

【答案】A

【解析】

【分析】由题意知，小长方形的较长边为，阴影A的较短边为，较长边为，阴影B的较短边为，较长边为15，根据各说法列代数式求解，进而可判断各说法的正误．

【详解】解：由题意知，小长方形的较长边为，①正确，故符合要求；

阴影A的较短边为，阴影B的较短边为，

∴阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为；②错误，故不符合要求；

阴影A的较长边为，阴影B的较长边为15，

∴阴影A和阴影B的周长和为，

∴若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值，③正确，故符合要求；

当时，阴影A和阴影B的面积和为，④错误，故不符合要求；

∴正确的有①③，

故选：A．

【点睛】本题考查了列代数式以及整式的混合运算．正确的列代数式表示阴影的边长是解题的关键．

二、填空题（每题3分，共30分）

7.“柳条初弄绿，已觉春风驻”．每到春天，人们在欣赏柳绿桃红的同时，也被飞舞的柳絮所烦恼，据了解柳絮纤维的直径约为，则用科学记数法可表示为_____．

【答案】

【解析】

【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科