课件三角函数的图像与应用课件.ppt

问题五三角与向量在高考中解三角形问题常与平面向量知识(主要是数量积)结合在一起进行考查．判断三角形形状或结合正弦定理、余弦定理求值，这也是高考命题的新趋势．*****三角函数性质的综合【思路提示】三角函数的性质（奇偶性、周期性、单调性、对称性）中，对称性尤为重要；思维升华函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质及应用的求解思路第一步：先借助三角恒等变换及相应三角函数公式把待求函数化成y＝Asin(ωx＋φ)＋B的形式；第二步：把“ωx＋φ”视为一个整体，借助复合函数性质求y＝Asin(ωx＋φ)＋B的单调性及奇偶性、最值、对称性等问题.问题二利用三角函数求最值问题）【思路提示】求三角函数的最值，通常要利用正、余弦函数的有界性，一般是通过三角变换化归为下列基本类型处理：回顾反思（1）思想方法：化归转化，降次换元，数形结合．（2）思维误区：忽略单调性，忽略范围．求三角函数最值问题的常见类型经典例题1解：求解过程解法1忽视三角函数的有界性忽视函数的单调性oty求解过程解法2转化为绝对值不等式，简化运算关键点经典例题2求解过程关键：利用三角函数的有界性技巧：利用辅助角公式求解过程BoxyA充分考虑代数式的几何意义问题三三角函数与参数方程直线的参数方程椭圆的参数方程圆的参数方程学习目标预习导学典例精析栏目链接变式训练学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接问题四三角函数与解三角形的综合应用解三角形与三角函数有着必然的联系，这类问题不但要用到正弦定理、余弦定理等基础知识，同时还需利用三角公式进行恒等变换，这是高考的热点试题之一，三角形中的三角变换，除了三角公式和变换方法外，还要注意三角形自身的特点．y=sinxy=cosxy=tanx奇偶性对称性对称中心对称轴最小正周期性质函数y＝Asin(ωx＋φ)，当φ＝kπ(k∈Z)时为奇函数；当φ＝kπ(k∈Z)时为偶函数；对称轴方程可由ωx＋φ＝kπ(k∈Z)求得.y＝Atan(ωx＋φ)，当φ＝kπ(k∈Z)时为奇函数.故f(x)＝2sin2x.利用周期函数的定义判断函数的周期性三角函数的图像与性质问题一三角函数常见图像与性质1）正弦曲线与余弦曲线及其画法函数y=sinxy=cosx图象图象画法关键五点(0,0),，(0,1）五点法五点法(2π,0)(π,0)(π,-1),(2π,1)2)图象变换：y＝sin(ωx＋φ)y=sinxy=cosxy=tanx定义域值域2.正弦函数、余弦函数、正切函数的性质性质函数y=sinxy=cosxy=tanx单调性性质函数y=sinxy=cosxy=tanx最值无最值性质函数*****