运筹学运筹学运筹学 (47).pdf

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分支定界法

分枝定界法:用来求解整数线性规划的方法。

一分支定界法原理

在求解某问题时,先放宽或取消其中某些约束,求解一个

较简单的替代问题,而且总是保证原问题的可行域包含在替代

问题的可行域中。

——充分利用整数规划问题与其替代问题间关系

二步骤

以纯整数规划为例,已知

n

maxZ=cx

jj

j=1

n

ax=b(i=1,2,m)

ijji

(IP)j=1

xj0,(j=1,2,n)且为整数

其松弛问题为:n

maxZcx

jj

j1

n

axb(i1,2,m)

ijji

(L)j1

0

xj0,(j1,2,n)

第一步求解松弛问题(L)

0

先不考虑整数约束,解(IP)的松弛问题(L),可能得到以下情况之一:

0

①若(L)无

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