2022-2023学年高二物理同步讲义（人教）1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞（教师版）.docxVIP

第05讲弹性碰撞和非弹性碰撞

课程标准

课标解读

1．知道弹性碰撞、非弹性碰撞的特点．

2．能利用动量和能量的观点分析、解决一维碰撞的问题．

3．了解对心碰撞和非对心碰撞的概念．

4．了解粒子的散射现象，进一步理解动量守恒定律的普适性．

1．通过对碰撞问题的研究，了解研究问题的方法．

2．知道弹性碰撞、非弹性碰撞、对心碰撞与非对心碰撞．

3．动量守恒定律的普适性，使学生认识自然界的和谐统一．

4．通过弹性碰撞中动量守恒定律及机械能守恒定律公式的推导，掌握解决实际问题的能力．

5．能够应用动量守恒定律、机械能守恒定律解决碰撞问题．

知识点01碰撞

1．碰撞的特点

(1)时间特点：在碰撞现象中，相互作用时间很短．

(2)相互作用力的特点：在碰撞过程中物体间的相互作用力先是急剧增大，然后再急剧减小，即相互作用力为变力，作用时间短，作用力很大，且远远大于系统的外力，即使系统所受外力之和不为零，外力也可以忽略，满足动量近似守恒的条件，故均可用动量守恒定律来处理．

(3)在碰撞过程中，没有其他形式的能转化为机械能，则系统碰撞后的总机械能不可能大于碰撞前系统的总机械能．

(4)位移特点：由于碰撞过程是在一瞬间发生的，时间极短，所以，在物体发生碰撞瞬间，可忽略物体的位移，即认为物体在碰撞、爆炸前后仍在同一位置，但速度发生了突变．

2．碰撞过程应满足的条件

(1)系统的总动量守恒．

(2)系统的机械能不增加，即Ek1′＋Ek2′≤Ek1＋Ek2.

(3)符合实际情况，如碰后两者同向运动，应有v前v后，若不满足，则该碰撞过程不可能．

3．碰撞与爆炸的异同点

碰撞

爆炸

不同点

碰撞过程中没有其他形式的能转化为机械能，系统的动能不会增加

爆炸过程中往往有化学能转化为动能，系统的动能增加

相

同

点

时间特点

相互作用时间很短

相互作用力的特点

物体间的相互作用力先是急剧增大，然后再急剧减小，平均作用力很大

系统动量的特点

系统的内力远远大于外力，外力可忽略不计，系统的总动量守恒

位移特点

由于碰撞、爆炸过程是在一瞬间发生的，时间极短，所以，在物体发生碰撞、爆炸的瞬间，可认为物体在碰撞、爆炸后仍在同一位置

4．对心碰撞

如图所示，一个运动的球与一个静止的球碰撞，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线．这种碰撞称为正碰，也叫对心碰撞．

5．非对心碰撞

如图所示，一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果碰撞之前球的运动速度与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线．这种碰撞称为非对心碰撞．

【即学即练1】如图所示，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m.开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0.一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并黏在一起．碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B速度的一半．求：

(1)B的质量；

(2)碰撞过程中A、B系统机械能的损失．

【解析】(1)以初速度v0的方向为正方向，设B的质量为mB，A、B碰撞后的共同速度为v，由题意知，碰撞前瞬间A的速度为eq\f(v,2)，碰撞前瞬间B的速度为2v，由动量守恒定律得

m·eq\f(v,2)＋2mBv＝(m＋mB)v， ①

由①式解得mB＝eq\f(m,2). ②

(2)从开始到碰撞后的全过程，由动量守恒定律得mv0＝(m＋mB)v， ③

设碰撞过程A、B系统机械能的损失为ΔE，则ΔE＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,2)))2＋eq\f(1,2)mB(2v)2－eq\f(1,2)(m＋mB)v2， ④

联立②③④式解得ΔE＝eq\f(1,6)mveq\o\al(2,0)．

【答案】(1)eq\f(m,2)(2)eq\f(1,6)mveq\o\al(2,0)

【归纳总结】

(1)在碰撞过程中，系统的动量守恒，但机械能不一定守恒．

(2)完全非弹性碰撞(碰后两物体粘在一起)机械能一定损失(机械能损失最多)．

知识点02弹性碰撞和非弹性碰撞

1．弹性碰撞：

如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞，如图所示碰撞中，由动量守恒得m1v1＝m1v1′＋m2v2′，由机械能守恒得eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2，解得v1′＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v1，v2′＝eq\f(2m1,m1＋m2)v1.

(1)若m1＝m2，则有v1′＝0，v2′＝v1；

(2)若m1?m2，则有v1′＝v1，v2′＝2v1；

(3)若m1?m2，则有v1′＝－v1，v2′＝0.

2．非弹性碰撞：