期末试卷分析20150121周志英.pptx

海淀区初三第一学期期末练习

数学试卷分析

北京十一学校周志英

2015.01.21

展望

分析

回顾

8.如图，C是半圆O的直径

过C作AB的垂线交半圆于点若AB=10,设AC=x,矩形DCy与x的函数关系的图象大致

AB上的一个动点

D,以点D,C,O为

OE的面积为y,

是()

y

(不与A,B重合),

顶点作矩形DCOE.则下列图象中能表示

D

AC

E

O

B

y

5

A

10X

y

O

y

510X

B

O

510X

0510X

CD

期中——理解函数、认识图形

理解函数概念

感知函数的对称性、单调性、周期性…

通过特殊位置再一次感知函数的性质

通过描点再一次感知函数的性质

明确自变量x与因变量y

直观感知y随x的变化过程

理解函数

函数的性质

8.如图1,在矩形ABCD中，ABBC,AC,BD交于点0.点E为线段AC上的一个动点，

连接DE,BE,过E作EF⊥BD于F.设AE=x,图1中某条线段的长为y,若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的

y

A

O

BC

图1图2

A.线段EFB.线段DEC.线段CED.线段BE

X

理解函数概念

OF

E

D

BE

DE

CE

EF

BC

AE=x

感知函数的对称性、单调性、周期性…

通过特殊位置再一次感知函数的性质

通过描点再一次感知函数的性质

明确自变量x与因变量y

直观感知y随x的变化过程

理解函数

函数的性质

1.已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点

A

A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周.设点P运动的时间为x,线段AP的长为y.分析y与x的函数关

系.

A

A

A

明确自变量x与因变量y

直观感知y随x的变化过程

理解函数

明确自变量x与因变量y

直观感知y随x的变化过程

2.小明在如图所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示的方向经过B跑到点C,共用时30秒.教练分别选择点M、点N、点P、点Q固定的位置观察小翔的跑步过程.设小明跑步的时间为t秒，他与教练距离为y米，分析y与t的函数关系.

理解函数

-B

M

A·

C

P

N

23.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²-(m-1)x-m(m0)与x轴交于A,B两

点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.

(1)求点A的坐标；

(2)当Sc=15时，求该抛物线的表达式；

(3)在(2)的条件下，经过点C的直线l:y=kx+b(k0)与抛物线的另一个交点为

D.该抛物线在直线1上方的部分与线段CD组成一个新函数的图象.请结合图象回答：若新函数的最小值大于-8,求k的取值范围.

参数对函数图象的影响图象位置对参数的影响

研究含参的函数

在¥面t标系(0)中，反此面数的点A(1,4),B(m,n)

(1)求代数式mn的值；

(2)若二次函数y=(x-1)²的图象经过点B,求代数式m³n-2m²n+3mn-4n的值；

(3)若反比例函数的图象与二次函数y=a(x-1)²的图象只有一个交点，且该交点在直线y=x的下方，结合函数图象，求a的取值范围.

象经过

一

参数对函数图象的影响

图象位置对参数的影响

研究含参的函数

理解含参的函数

y=a(x-1)²

对称轴x=1

顶点坐标为(1,0)

与y轴的交点为(0,a)

理解含参的函数

y=a(x-1)²

参数a是如何影响二次函数的?3

2+

∠1+

4

2

一次函数↵

函数

一次函数↵

二次函数↵

8

反比例函数↵

图象

2

2

↵

2

4

2

-2

自变量与因变量

对称性↵

↵

↵

单调性

↵

4

连续性↵

↵

↵

4

4

4

根据函数图像确定参数

1.二次函数y=2x²-4x-2与y轴交于点A,B(3,4)关

于原点的对称点为C,点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A,B之间的部分为图像G(包含A,B两点).若直线CD与图像G有公共点，求点D