广东省梅州市漳园中学高三数学理期末试卷含解析.docx

广东省梅州市漳园中学高三数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设，若函数存在整数零点，则符合条件的m的取值个数为（???）

A2 B.3 C.4 D.5

参考答案：

C

令,得,则有,因为,所以当时,,所以可以取,相对应的值为(其中时的值不存在),又当也符合,所以符合条件的的值共有4个,选C.

点睛:本题主要考查函数零点与方程根问题,属于中档题.本题注意自变量的范围,不要漏掉这种情况.考查学生分析问题解决问题的能力.

2.函数y=loga（|x|+1）（a＞1）的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

参考答案：

B

考点：

对数函数的图像与性质．

专题：

数形结合．

分析：

先画y=logax，然后将y=logax的图象向左平移1个单位得y=loga（x+1），再保留y=loga（x+1）图象在y轴的右边的图象，y轴左边的图象与之对称即得到函数y﹣loga（|x|+1）（a＞1）的大致图象．

解答：

解：先画y=logax，

然后将y=logax的图象向左平移1个单位得y=loga（x+1），

再保留y=loga（x+1）图象在y轴的右边的图象，

y轴左边的图象与之对称即得到函数y﹣loga（|x|+1）（a＞1）的大致图象．

故选B．

点评：

本题考查对数函数的图象和性质，解题时要注意图象的变换．

3.在展开式中存在常数项，则正整数n可以是（??）

A．2017?????????????B．2018?????????C．2019????????D．2020

参考答案：

C

通项，

依题意得．故是的倍数，只有选项符合要求．

4.设全集,集合，，则右图中阴影部分所表示的范围是

?A.??B.???C.???D.

参考答案：

C

5.如果执行右面的程序框图，则输出的结果是

??????A．???????????????????????B．????????????????C．????????????????????D．4

参考答案：

A

当时，;当时，;当时，;当时，;当时，;当时，;当时，;当时，所以取值具有周期性，周期为6，当时的取值和时的相同，所以输出，选A.

6.

参考答案：

D

7.已知正方体，过顶点作平面，使得直线和与平面所成的角都为，这样的平面可以有（?）

A.4个??????????B.3个????????C.2个????????D.1个

参考答案：

B

8.已知是椭圆的焦点，过且垂直于轴的直线交椭圆于两点，且，则的方程为（）

A．????????B．??????C.????????D．

参考答案：

C

9.已知函数，则关于函数的零点情况，下列说法中正确的是?

A．当时，函数有且仅有一个零点．

B．当或或或时，函数有两个零点．

C．当或时，有三个零点．

D．函数最多可能有四个零点．

参考答案：

C

10.已知集合A={1，2}，B={1，m，3}，如果A∩B=A，那么实数m等于（）

A．﹣1? ???????B．0 ?????????C．2 ??????????D．4

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知，函数若，则实数t的取值范围为?????????．

参考答案：

（0，+∞）

试题分析：当时，函数单调递增，且，当时，函数单调递增，且，即函数在上单调递增，由，得，解得，则由，得，即；故填（0，+∞）．

?

12.己知直线x+y+m=0与圆x2+y2=2交于不同的两点A、B，O是坐标原点，，那么实数m的取值范围是???????????????。

参考答案：

13.如图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则标上数字标签：原点处标数字0，点（1，0）处标数字1，点（1，﹣1）处标数字2，点（0，﹣1）处标数字3，点（﹣1，﹣1）处标数字4，点（﹣1，0）处标数字5，点（﹣1，1）处标数字6，点（0，1）处标数字7，…以此类推，

①标数字50的格点的坐标为．

②记格点坐标为（m，n）的点（m、n均为正整数）处所标的数字为f（m，n），若n＞m，则f（m，n）=．

参考答案：

（4，2），（2n+1）2+m﹣n﹣1，（n＞m）

【考点】归纳推理．

【专题】压轴题；规律型；归纳猜想型．

【分析】由图形，格点的连线呈周期性过横轴，研究每一周的格点数及每一行每一列格点数的变化，得出规律即可

【解答】解：从横轴上的点开始点开始计数，从1开始计数第一周共9个格点，除了四个顶点外每一行第一列各有一个格点，外加一个延伸