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整数的片展式中数字分布的研究

摘要

数的展开式是数论中非常重要的一个内容。数的展开式有多种，例如整数进制展式、连分数展式、6-展式、

Engel展式等等，其中6-展式自引入以来就受到许多学者的广泛关注。6-展式与数学中许多领域关系密切，如概率论、遍历理论、组合数学等等，它在各个领域中的应用非常广泛。

本文研究的是整数的6-展式中的数字分布。已有不少学者在黄金数这个特殊的基下对6-展式中的数字分布进行研究，总结出许多重要的规律、性质。结合国内外学者的研究现状，本文中选择其它的二次代数数作为基进行研究，利用数学软件做数值实验，进一步挖掘自然