专题03 方程（组）和不等式（组）（第01期）-2024年中考数学试题分项版解析汇编（原卷版）.doc

专题3方程（组）和不等式（组）

一、选择题

1.（2024浙江衢州第6题）二元一次方程组的解是

A.B.C.D.

A．x≥3B．-3≤x4C．-3≤x2D．x4

3.（2024山东德州第10题）某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了买了若干本资料，第二次用240元在同一家商店买同一样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本。求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（）

A.B.

C.D.

4.（2024重庆A卷第12题）若数a使关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（）

A．10 B．12 C．14 D．16

5.（2024甘肃庆阳第9题）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）

A．（32-2x）（20-x）=570B．32x+2×20x=32×20-570

C．（32-x）（20-x）=32×20-570D．32x+2×20x-2x2=570

6.（2024贵州安顺第8题）若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）

A．0 B．﹣1 C．2 D．﹣3

7.（2024湖南怀化第7题）若是一元二次方程的两个根，则的值是()

A. B. C.4 D.

8.（2024江苏无锡第7题）某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（）

A．20% B．25% C．50% D．62.5%

9.（2024甘肃兰州第6题）如果一元二次方程有两个相等的实数根，那么是实数的取值为()

A. B. C. D.

10.（2024甘肃兰州第10题）王叔叔从市场上买一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱，如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为()

A. B.

C. D.

11.（2024贵州黔东南州第6题）已知一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为x1，x2，则的值为（）

A．2 B．﹣1 C．- D．﹣2

12．（2024贵州黔东南州第7题）分式方程的根为（）

A．﹣1或3 B．﹣1 C．3 D．1或﹣3

13.（2024山东烟台第10题）若是方程的两个根，且，则的值为（）

A．或2B．1或C.D．1

14.（2024四川宜宾第4题）一元二次方程4x2﹣2x+=0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．无法判断

15.（2024四川自贡第4题）不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）

16.（2024新疆建设兵团第7题）已知关于x的方程x2+x﹣a=0的一个根为2，则另一个根是（）

A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．6

17.（2024新疆建设兵团第8题）某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A． B． C． D．

18.（2024浙江嘉兴第6题）若二元一次方程组的解为则（）

A． B． C． D．

19.（2024浙江嘉兴第8题）用配方法解方程时，配方结果正确的是（）

A． B． C． D．

二、填空题

1.（2024山东德州第15题）方程3x(x-1)=2(x-1)的根是

2.（2024浙江宁波第14题）分式方程的解是．

3.（2024甘肃庆阳第15题）若关于x的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是

4.（2024江苏盐城第13题）若方程x2-4x+1=0的两根是x1，x2，则x1（1+x2）+x2的值为

5.（2024山东烟台第15题）运行程序如图所示，从“输入实数”到“结果是否”为一次程序操作，

若输入后程序操作仅进行了一次就停止，则的取值范围是