分层随机抽样课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册.pptxVIP

9.1随机抽样

9.1.2分层随机抽样

;引入;问题1：在树人中学高一年级的712名学生中，男生有326名，女生有386名.如何利用其中的信息改进简单随机抽样方法，减少极端样本的出现，从而提高对整个年级平均身高的估计效果？;根据性别.

一方面，性别是影响身高的其中一个主要因素。高中男生的身高普遍高于女生的身高，而相同性别的身高差异相对较小。

另一方面，问题中也只提供了学生性别这个信息.

所以我们可利用性别和身高的这种关系，把高一年级学生分成男生和女生两个身高具有明显差异的群体，先对两个群体分别进行简单随机抽样，然后汇总作为总体的一个样本.;问题1：在树人中学高一年级的712名学生中，男生有326名，女生有386名.如何利用其中的信息改进简单随机抽样方法，减少极端样本的出现，从而提高对整个年级平均身高的估计效果？;2.分层抽样的步骤：

(1)分层：按某种特征将总体分成若干部分(子总体或层).

每个个体都要归于某一层，各层的各个体互不交叉，即“不重不漏”；各部分之间有明显的差异.

(2)确定抽样比：

(3)定数：计算确各层应抽取的样本数

(4)抽样：在各层抽取样本，一般用简单随机抽样的方法

(5)成样：综合每层抽样，组成样本.;思考(6)：分层随机抽样有何特点，它的适用范围是怎样的？;练习;知识探究(二);思考(2)：对于高一年级全体学生的平均身高又应怎样估计？你又有哪一些方法？;方法三：用样本中男、女生身高的平均数和对应子总体的人数计算总体的平均数.;思考(3)：用方法三的结果估计总体平均数和方法二等价吗？;思考(4)：由此你能获得哪一些知识？;分层随机抽样中总体平均数的估计;例析;某市的共有学生20000人，其中高中、初中、小学的人数之比为6∶7∶7，现要从所有学生中抽取一个样本，调查该市高中学生的视力情况.

(1)若样本中高中生、初中生、小学生的平均视力分别为4.5,4.7,4.9，试估计该市学生的平均视力;

(2)若样本容量为200，试设计一个抽样方案并写出抽样过程；;知识探究(三);思考(2)：通过这个图形，你发现了什么？;返回;课堂小结;作业