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内蒙古包头市2023届高三下学期一模文科数学试卷单选题
1.设全集U=-1,0,1,2
A.{0,1}
B.{-1,2,3}
C.{-1,0,3}
D
2.设a1
A
B.a=-1,b=1
C.a=1,b=1
D.a=1,b=-1
3.已知向量ā,b满足a=12,
B
C.3
D.4
4.设一组数据x?,x?,?
A.1
B.3
C.4
D.5
5.中国古代某数学名著中有这样一个类似问题:“四百四十一里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见首日行里数,请公仔细算相还.”其意思为:有一个人一共走了441里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,请问第一天走的路程是()
A.224里
B.214里
C.112里
第1页/共24页
D.107里
6.已知F?,F?是椭圆C:
A.8
B.9
C.16
D.18
7.执行如图的程序框图,如果输入的(a=1,则输出的
A.-6
B.-5
C.-4
D.-3
8.记S?是公差不为0的等差数列a?的前n项和,若(a?=S?
A.2
B.-2
C.4
第2页/共24页
D.——4
9.已知函数fx=
A.f(x)有两个零点
B.点(1,1)是曲线y=
C.f(x)有两个极值点
D.直线y=3x+2
10.如图,在正方体ABC
A.平面E
B
C
D
11.已知点P(2,1)在双曲线C:x2a2-y2a2-1=1a
A
B
C
D
第3页/共24页
12.已知正六棱锥P-ABCDEF的各顶点都在球O的球面上,球心O在该正六棱锥的内部,若球O的体积为36π,则该正六棱锥体积的最大值为()
A
B
D
填空题
1.已知直线y=x+2与圆x2+y
2.从A,B等5名志愿者中随机选3名参加核酸检测工作,则A和B至多有一个入选的概率为.
3.设f(x)是定义域为R的奇函数,且.f2+x=f-x.
4.记函数fx=sinωx+ω0,-
解答题
1.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,
(1)求A;
(2)若a=
第4页/共24页
2.新型冠状病毒疫情已经严重影响了我们正常的学习、工作和生活.某市为了遏制病毒的传播,利用各种宣传工具向市民宣传防治病毒传播的科学知识.某校为了解学生对新型冠状病毒的防护认识,对该校学生开展防疫知识有奖竞赛活动,并从女生和男生中各随机抽取30人,统计答题成绩分别制成如下频数分布表和频率分布直方图.规定:成绩在80分及以上的同学成为“防疫标兵”.
30名女生成绩频数分布表:
成绩
[60,70)
[70,80)
[80,90)
[90,100]
频数
10
10
6
4
(1)根据以上数据,完成以下2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为“防疫标兵”与性别有关;
男生
女生
合计
防疫标兵
非防疫标兵
合计
(2)设男生和女生样本平均数分别为x和y,样本的中位数分别为x0和y0,求x,y,x?,y?(精确到0.01).
附:K
P(K2≥k?)
0.100
0.050
0.025
0.010
0.005
0.001
ko
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
第5页/共24页
3.如图,已知矩形ABCD是圆柱的轴截面,P是CD的中点,直线BP与下底面所成角的正切值为13,
(1)证明:B
(2)当三棱锥B-
第6页/共24页
4.已知函数f
(1)当a=e时,求曲线y=
(2)证明:当(a
5.已知直线l与抛物线C:x2=2pyp
(1)求C的方程;
(2)若点E是直线y=x
第7页/共24页
6.在直角坐标系xOy中,曲线(C?的参数方程为x=bcosty=2+bsint(t为参数,
(1)说明(C?是什么曲线,并将C
(2)直线C?的极坐标方程为ρsinθ+ρcosθ+1=0
7.设a,b,c∈R,a,
(1)证明:(a
(2)求a-
第8页/共24页
内蒙古包头市2023届高三下学期一模文科数学试卷(答案解析)
单选题
1.
【答案】B
【解析】
根据补集定义求解.
因为全集U=
故选:B.
2.
【答案】B
【解析】
利用复数相等即可求出结果.
因为a1+i+b
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