均匀设计及软件--精品课件.pptVIP

3.2均匀设计的应用方法（续1）(4)用分次试验的指标值和取得该指标值的各因素水平值建立试验指标—各因素水平关系的回归模型（这也是均匀设计中的最重要的环节之一)；(5)成功地建立了回归模型后在各试验因素的试验范围内寻找最佳的各因素水平组合并进行该组合的验证试验（也可和步骤６一起进行)；(6)验证试验成功则进一步缩小各因素的试验范围，重新选择均匀设计表（即从步骤２开始）进行各因素范围缩小和水平划分更为细致的新的一轮的试验，进一步寻找最优试验条件组合。一般情况下，此次最优条件即为整个试验的最优条件，试验结束。*ppt课件3.3具体问题的解决方法试验次数问题设计表的选择回归模型建立回归模型优化试验参数优化使用均匀设计时需要注意的其它问题*ppt课件3.3.1试验次数问题均匀设计的最大特点是试验次数等于因素的最大水平数，而不是平方的关系，试验次数与被考察的因素的个数有关，建议试验次数选为因素数的３倍左右为宜，这样选择的均匀设计表的均匀性好，也有利于以后的建模和优化。*ppt课件3.3.2设计表的选择选择均匀设计表需要注意以下几点：(1)要满足试验次数的要求：即确定Un表n的问题，关于这一点，见前面的建议；(2)表的列数要满足试验因素数的要求：如U6(62)表和U6*(66)表，虽然n值相同，可前者有２列，只能安排２因素试验，而后者最多却可以安排４因素试验。(3)Un*表比Un表有更好的均匀性，在确定了试验次数n的情况下,若Un*表也能满足因素数的要求，应优先采用Un*表：Un*表是由Un+1表划去最后一行*ppt课件3.3.2设计表的选择（续）得到的，若n为偶数，Un*表比Un表有更多的列，若n为奇数,则Un*表的列通常少于Un表。(4)Un*表比Un表更容易安排试验：Un表的最后一行全部由ｎ组成，而Un*表则不然。例如在化工反应中，若所有因素的水平都按一个方向排列，则在表的最后一行的所有因素的水平值不是最高就是最低，所有高水平组合很容易出现反应过分剧烈甚至爆炸，所有低水平组合则可能出现反应异常甚至不能进行的现象。*ppt课件3.3.3回归模型建立回归模型可分为线性回归模型和非线性模型等。3.3.3.1线性回归模型分为一元线性回归模型和多元线性回归模型。(1)一元线性回归模型模型为y=a+bx,线性相关的程度常用相关系数来衡量，在某一显著性水平α下，当相关系数的绝对值大于相关系数临界值时才可以认为x和y有线性相关关系。注意：回归模型不等于回归方程，回归方程只是回归模型中的表达方式的部分，一个完整的模型的表述，包括它的数学表达部分—回归方程，还有因素的组成、因素范围和置信水平、随机误差等内容，本文论述中为了直观的原因，可能将“回归方程”表述为“回归模型”。*ppt课件3.3.3.1线性回归模型（续）(2)多元线性回归模型当影响因变量ｙ的自变量不止一个时，比如有ｍ个x1,…,xm这时ｙ和ｘ之间的线性回归方程为：y=a+b1x1+b2x2+,…,+bmxm,其回归显著性检验一般用Ｆ检验，方程中各项在回归中的重要性用该项的偏回归平方和进行判定。由于其回归系数的求解需要解用来确定回归系数的的方程组--正规方程，通常情况下仅此一项工作就导致分析过程中需要进行大量的计算，在方程项数很少的情况下还可以通过人工方式在可接受的时间内完成，否则一般都要借助计算机才能完成。*ppt课件3.3.3.2非线性回归模型一般分为二次型回归模型、多项式回归模型等。(1)二次型回归模型由于因素间常有交互作用，那么前面的回归模型就不足以反映实际，于是二次型回归模型常常为人们所采用。若有m个因素则二次型回归模型为：回归方程中的项数为m(m+3)/2，若使回归系数的估计成为可能，则需要试验次数n1+m(m+3)/2，因此进入方程的变量必须经过筛选，如采用前进*ppt课件3.3.3.2非线性回归模型（续1）法、后退法、逐步回归法或最优子集法等进行变量的筛选。其回归系数求解可经过方程项的转换按多元线性回归的方法完成。(2)多项式回归模型一般地，包含多变量的任意多项式可表述为：可通过类似x1=Z1,x2=Z2,x3=Z12,x4=Z1Z2,x5=z22的变换，将其按多元线性回归分析。多项式回归在回归分析中占特殊地位，因为任何函数至少在一*ppt课件3.3.3.2非线性回归模型（续2）个比较小的邻域内可用多项式任意逼近，因此在比较复杂的的实际问题中，可以不问ｙ与各因素的确切关系如何，而采用多项式进行分析（一次多项式是多项式的特例）