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华中科技大学

硕士学位论文

电网络的拓扑分析

姓名：程炜

申请学位级别：硕士

专业：电工理论与新技术

指导教师：李承I

摘要

随着科学技术的迅速发展，人们理性化思考问题的深入，电网络的分析和研究已引起广大科技工作者的广泛关注，经过对电网络不断深入的研究加之方法不断的更新，使人们对电网络的分析日臻成熟和完善，特别是随着计算机技术的发展和新技术的不断采用，使之进入了一个更崭新的时期。本文对电网络的拓扑分析方法进行了较

充分的分析和研究，并从理论推广应用到具体的实践中。

我们知道电网络系统是指用基尔霍夫电流和电压定律所刻划的系统，这两个定律只与网络的拓扑结构有关，而与支路的内容无关。因此任一电网络可用一相应的线图来表示，对图的分析和研究，完全就可以推广到对电网络的分析和研究，因此采用图论与拓扑分析的方法对对电网络的研究就具有深远的理论和实践意义，随着科技的发

展，电网络的拓扑分析方法就形成为近代网络理论的一个重要组成部分。

本文针对线性无源电网络和线性有源网络进行了较详细的分析，从理论的建立，同时又把分析线性电路的拓朴分析方法推广到非线性电阻电路。本文还详细描述了拓扑分析的基础概念：树及树的生成这一关键问题，同时还简要介绍了一种分析电网络

的一种方法一双树法。

本文同时对电网络的几种拓朴分析方法的优缺点进行了简单的评述，并对电网络

的拓扑分析进行了展望。

关键词：电网络、图、树、树的生成，拓朴结构、拓朴分析、拓扑公式

Ⅱ

Abstract

Withthefactthatthescienceandtechnologypromptnessdevelops,peoplereason-rizationthinkingproblemgoingdeepinto,andtheelectricnetworkanalysisstudyingbroadalreadyarousingextensivescientificandtechnicalworkerpayscloseattentionto,ceasclessrenewsprocessmethodofaddingtounceasinglythoroughresearchofelectricnetwork,makingpeoplebecomematureandperfectdaybydaytotheelectricnetworkanalysis,adoptingespeciallywithdevelopmentofcomputerartandthenewtechniqueceaselessness,hasmadethatenteramorebrand-newperiod.Themoresufficientanalysisthemainbodyofabookhasbeencarriedoutontheelectricnetworktopologyanalysismethodandthemiddlestudying,andarrivingatfromtheoryapplicationanddisseminationconcretepractice.

WeknowelectricnetworksystemistorefertothesystemusingwhatJierhuofuelectriccurrentandvoltagelawdelineate,only,thistwolawsareconnectedwithnetworktopologystructure,buthavenothingtodowiththebranchcontent.Thereforeanyelectrienetworkavailableonecorrespondinggleampicturecomeexpression,facetofacepictureanalysisandstudy,completerightawaynotbadbeextendedarriveatfacetofaceelectrienetworkanalysisandstudy,thereforeadoptp