专题05 一元一次方程与二元一次方程组-三年（2024-2024）中考真题数学分项汇编（全国通用）（解析版） .docx

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专题05.一元一次方程与二元一次方程组

一、单选题

1．（2024·湖南株洲市·中考真题）方程的解是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】通过移项、合并同类项、系数化为1三个步骤即可完成求解．

【详解】解：,,；故选：D．

【点睛】本题考查了解一元一次方程，解决本题的关键是牢记解一元一次方程的基本步骤，即“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”，并能灵活运用；本题较基础，考查了学生的基本功．

2．（2024·浙江杭州市·中考真题）某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次，设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为（），则（）

A．B．C．D．

【答案】D

【分析】根据题意可直接列出方程进行排除选项即可．

【详解】解：由题意得：；故选D．

【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．

3．（2024·浙江温州市·中考真题）解方程，以下去括号正确的是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】去括号得法则：括号前面是正因数，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号；括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项都变号．

【详解】解：,，故选：D．

【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．去括号注意几点：①不要漏乘括号里的每一项；②括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项一定都变号．

4．（2024·安徽中考真题）设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】举反例可判断A和B，将式子整理可判断C和D．

【详解】解：A．当，，时，，故A错误；

B．当，，时，，故B错误；

C．整理可得，故C错误；

D．整理可得，故D正确；故选：D．

【点睛】本题考查等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．

5．（2024·湖北武汉市·中考真题）我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【分析】设共有x人，根据物价不变列方程；设物价是钱，根据人数不变即可列出一元一次方程；由此即可确定正确答案

【详解】解：设共有x人，则有8x-3=7x+4

设物价是钱，则根据可得：故选D．

【点睛】本题主要考查了列一元一次方程，正确审题、发现隐藏的等量关系成为解答本题的关键．

6．（2024·湖南株洲市·中考真题）《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十……”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米……”．问题：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米为（）

A．1.8升 B．16升 C．18升 D．50升

【答案】C

【分析】先进行单位换算，再利用50单位的粟，可换得30单位的粝米的关系，建立方程，求解即可．

【详解】解：由题可知，3斗的粟即为30升的粟，

设其可以换得粝米为x升，则，∴，

∴可以换得粝米为18升；故选：C．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是找到相等关系，即“50单位的粟，可换得30单位的粝米……”，要求学生能将题干的文字内容转化为数学符号的形式，能正确理解题意，找到相等关系，列出方程．

7．（2024·湖南中考真题）已知二元一次方程组，则的值为（）

A．2 B．6 C． D．

【答案】A

【分析】把两个方程相加得3x-3y=6，进而即可求解．

【详解】解：，①+②得：3x-3y=6，∴x-y=2，故选A．

【点睛】本题主要考查代数式的值，掌握解二元一次方程组的加减消元法，是解题的关键．

8．（2024·新疆中考真题）某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．八年级一班在16场比赛中得26分．设该班胜x场，负y场，则根据题意，下列方程组中正确的是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】总共有16场比赛，则，得分为26分，则，由此判断即可．

【详解】由题意可得：，故选：D．

【点睛】本题考查列二元一次方程组，理解题意，理清数量关系是解题关键．

9．（2024·湖北宜昌市·中考真题）我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出