专题06分式方程（共41道）-2024年中考数学真题分项汇编（原卷版）【全国通用】.docx

2024年中考数学真题分项汇编（全国通用）

专题06分式方程（共41道）

一．选择题（共17小题）

1．（2024?哈尔滨）方程2x

A．x＝﹣1 B．x＝5 C．x＝7 D．x＝9

2．（2024?成都）已知x＝2是分式方程kx+x-

A．3 B．4 C．5 D．6

3．（2024?甘孜州）分式方程3x-1-

A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4

4．（2024?黑龙江）已知关于x的分式方程xx-3-4

A．k≤﹣12 B．k≥﹣12 C．k＞﹣12 D．k＜﹣12

5．（2024?齐齐哈尔）若关于x的分式方程3xx-2

A．m＜﹣10 B．m≤﹣10

C．m≥﹣10且m≠﹣6 D．m＞﹣10且m≠﹣6

6．（2024?泸州）已知关于x的分式方程mx-1+2

A．3 B．4 C．5 D．6

7．（2024?黑龙江）已知关于x的分式方程xx-2-4

A．﹣8＜k＜0 B．k＞﹣8且k≠﹣2 C．k＞﹣8且k≠2 D．k＜4且k≠﹣2

8．（2024?长沙）随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同．设更新技术前每天生产x万件产品，依题意得（）

A．400x-30=500

C．400x=500x

9．（2024?福建）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（）

A．3（x﹣1）=6210x B．6210

C．3x﹣1=6210x D．

10．（2024?辽阳）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（）

A．3000x=4200x-80

C．4200x=3000x-

11．（2024?牡丹江）若关于x的方程mx+1-2

A．m＜2 B．m＜2且m≠0 C．m＞2 D．m＞2且m≠4

12．（2024?自贡）某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）

A．80(1+35%)x-80x=40

C．80x-80(1+35%)x=

13．（2024?重庆）若关于x的一元一次不等式组3x-12≤x+3，x≤a的解集为

A．7 B．﹣14 C．28 D．﹣56

14．（2024?遂宁）关于x的分式方程mx-2-

A．m＝2 B．m＝1 C．m＝3 D．m＝﹣3

15．（2024?重庆）若关于x的一元一次不等式组2x-1≤3(x-2)，x-a

A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．0

16．（2024?上海）用换元法解方程x+1x2+x2x

A．y2﹣2y+1＝0 B．y2+2y+1＝0 C．y2+y+2＝0 D．y2+y﹣2＝0

17．（2024?枣庄）对于实数a、b，定义一种新运算“?”为：a?b=1a-b2，这里等式右边是实数运算．例如：1?3=11-32

A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝7

二．填空题（共10小题）

18．（2024?徐州）方程9x=8x-

19．（2024?盐城）分式方程x-1x=0的解为x＝

20．（2024?广元）关于x的分式方程m2x-1+2＝0的解为正数，则m

21．（2024?淮安）方程3x-1+1＝0的解为

22．（2024?南京）方程xx-1=x

23．（2024?绥化）某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍，结果比原计划少用2天．设原计划每天加工零件x个，可列方程．

24．（2024?杭州）若分式1x+1的值等于1，则x＝

25．（2024?嘉兴）数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x人，则可列方程．

26．（2024?内江）若数a使关于x的分式方程x+2x-1+a1-x=3的解为非负数，且使关于y的不等式组y-3

27．（20