条件概率课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptxVIP

第七章随机变量及其分布7.1条件概率与全概率公式7.1.1条件概率

一二三学习目标?理解并掌握条件概率公式能利用条件概率公式计算相关问题

?三。事件之间的特殊关系1.事件B包含A事件若A?B,则P(A)P(B).若A发生，则B一定发生；但B发生，则A不一定发生.2.事件A,B互斥，事件A,B不能同时发生。3.事件A,B对立，A为B的补集4.事件A,B独立，事件A发生的概率不受B影响，事件B发生的概率不受A影响。

四。事件的运算和事件A+B：表示，也称事件积事件AB：表示，也称事件五。概率关系式：（1）P（A+B）=当事件A，B时，P（A+B）=（2）“事件A，B独立”等价于“P（AB）=”事件A,B至少有一个发生并事件A,B都发生交互斥

“事件A与事件B相互独立”等价于P(AB)=P(A)P(B)例如分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设A=“第一枚硬币正面朝上”，B=“第二枚硬币反面朝上”.分别计算P(A)，P(B)，P(AB)，看看它们之间有什么关系？解：用1表示硬币“正面朝上”，用0表示硬币“反面朝上”，样本空间为Ω={(1,1)，(1,0)，(0,1)，(0,0)}，包含4个等可能的样本点.其中：A={(1,1),(1,0)}，B={(1,0),(0,0)}，AB={(1,0)}由古典概型概率计算公式，?P(AB)=P(A)P(B)通俗地说，对于两个事件A，B，如果其中一个事件是否发生对另一个事件发生的概率没有影响，就把它们叫做相互独立事件．思考：如果事件A与B不独立，如何表示积事件AB的概率呢？（事件A与B不独立，就是指其中一个事件发生的概率会受到另一个事件发生的概率的影响）。

问题1某个班级有45名学生，其中男生、女生的人数及团员的人数如右表所示.团员非团员合计男生16925女生14620合计301545在班级里随机选择一人做代表.(1)选到男生的概率是多少?(2)选到团员的概率是多少?(3)选到的代表既是团员也是男生的概率是多少?(4)如果已知选到的是团员，那么选到的是男生的概率是多少?解：随机选择一人做代表，则样本空间Ω包含45个等可能的样本点.设事件A=“选到团员”，事件B=“选到男生”n(Ω)=45,n(A)=30,n(B)=25,n(AB)=16.古典概型求概率和（3）一样吗？试求概率，如何用A，B表示？事件A发生的条件下，事件B发生的概率P（B|A）条件概率B|A求法一：结合含义，用古典概型求概率

条件概率例1某个班级有45名学生，其中男生、女生的人数及团员的人数如右表所示.团员非团员合计男生16925女生14620合计301545在班级里随机选择一人做代表.(4)如果已知选到的是团员，那么选到的是男生的概率是多少?以A为样本空间来考虑事件B发生的概率在新的样本空间中事件B就是积事件AB，“在选到团员的条件下，选到男生”的概率就是“在事件A发生的条件下，事件B发生”的概率，记为P(B|A).思考：此时的样本空间还是Ω么？条件设事件A=“选到团员”，事件B=“选到男生”n(Ω)=45,n(A)=30,n(B)=25,n(AB)=16.求法一：结合含义，用古典概型求概率条件概率求法二：用此概率关系式

问题1某个班级有45名学生，其中男生、女生的人数及团员的人数如右表所示.团员非团员合计男生16925女生14620合计301545在班级里随机选择一人做代表.(4)如果已知选到的是团员，那么选到的是男生的概率是多少?(5)如果已知选到的是男生，那么选到的是团员的概率是多少?条件概率求法一：结合含义，用古典概型求概率条件概率求法二：用此概率关系式设事件A=“选到团员”，事件B=“选到男生”n(Ω)=45,n(A)=30,n(B)=25,n(AB)=16.此题含义法更简单

例2某个家庭有2个孩子，问：(1)两个孩子都是女孩的概率？(2)如果第1个孩子是女孩，那么第二个也是女孩