华师版七年级数学下册全部教案.pdf

第6章元次方程

教材简析

本章的内容包括：元次方程的相关概念及其解法；利用元次方程分

析与解决实际问题．方程是种重要的描述现实世界的数学模型．教材以实际问

题为主线引入方程和方程的解的概念，探索等式的性质以及解元次方程，然

后通过实践与探索，经历“问题情境——建立数学模型——解答——应用与拓展”

的过程，数学建模思想．元次方程是中考的必考内容，题型主要是选择

题和填空题，也有少量的解答题．主要考查元次方程的解的意义的理解解

元次方程以及列元次方程解决实际问题．贴近生活具有时代气息的

元次方程应用题是历年各地中考的热点题型之一．

教学指导

【本章重点】

元次方程的解及应用．

【本章难点】

列元次方程解决实际问题，提高数学应用能力．

【本章思想方法】

1．区分解方程中的两种变形．一是“同解变形”，变形的实质是“形变解不

变”；另种是“恒等变形”，变形的实质是“形变值不变”．

2．掌握方程思想．方程思想在本章内容的现主要是列方程解决实际问题．解

决问题的思路是分析题意，找出题目中的相等关系，列出元次方程，解方程，

得出答案．

课时计划

6．1从实际问题到方程1课时

6．2解元次方程6课时

6．3实践与探索3课时

6．1从实际问题到方程

教学目标

基本目标

1．理解方程及方程的解的概念．

2．掌握检验某个值是不是方程的解的方法．

二重难点目标

【教学重点】

根据实际问题中的等量关系，了解方程及方程的解的概念．

【教学难点】

用方程描述具问题中的数量关系和变化规律，建立数学模型．

教学过程

环节1自学提纲，生成问题

【5min阅读】

阅读教材P2～P3的内容，完成下面练习．

【3min反馈】

1．含有未知数的等式叫做方程.

2．完成下面各题．

(1)某校七年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车共可乘坐64人，还

需租用44座的客车多少辆？

xxx

解：需要租用客车辆，共可乘坐44人．列方程为44＋64＝328.

(2)在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本都是13岁，就问同学们：

1

“我今年45岁，经过几年后你们的年龄整好是我年龄的？”

3

1

xx

解：经过年后同学的年龄是老师年龄的，而经过年后同学的年龄是(13

3

1

xxxx

＋)岁，老师的年龄是(45＋)岁．列方程为13＋＝(45＋).

3

环节2合作探究，解决问题

活动1小组讨论(师生互学)

【例1】根据题意未知数，并列出方程(不必求解)．

(1)有两个工程队，甲队有30人，乙队有10人，问怎样调整两队的人数，才

能使甲队的人数是乙队人数的7倍；

(2)七(1)班的同学准备去划船，租了若干条船，他们计算了一下，如果比原

计划多租1条船，那么正好每条船坐6人；如果比原计划少租1条船，那么正好

每条船