专题10 四边形-2024年中考数学试题分项版解析汇编（解析版）.doc

专题10：四边形

一、选择题

1.(2024北京第6题)若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）

A．6B．12C.16D．18

【答案】B.

【解析】

试题分析：设多边形的边数为n,则有（n-2）×180°=n×150°,解得：n=12.故选B.

考点：多边形的内角与外角

2.(2024河南第7题)如图，在中，对角线，相交于点，添加下列条件不能判定是菱形的只有（）

A．B．C.D．

【答案】C.

考点：菱形的判定.

3.（2024湖南长沙第10题）如图，菱形的对角线的长分别为，则这个菱形的周长为（）

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】

试题分析：根据菱形的对角线互相垂直，可知OA=3，OB=4，根据勾股定理可知AB=5，所以菱形的周长为4×5=20.

故选：D

考点：菱形的性质

4.（2024湖南长沙第12题）如图，将正方形折叠，使顶点与边上的一点重合（不与端点重合），折痕交于点，交于点，边折叠后与边交于点，设正方形的周长为，的周长为，则的值为（）

A．B．C．D．随点位置的变化而变化

【答案】B

【解析】

试题分析：设正方形ABCD的边长为2a，正方形的周长为m=8a，

设CM=x，DE=y，则DM=2a-x，EM=2a-y，

∵∠EMG=90°，

∴∠DME+∠CMG=90°．

∴∠DEM=∠CMG，

又∵∠D=∠C=90°△DEM∽△CMG，

∴,即

∴CG=

△CMG的周长为CM+CG+MG=

在Rt△DEM中，DM2+DE2=EM2

即（2a-x）2+y2=（2a-y）2

整理得4ax-x2=4ay

∴CM+MG+CG==n．

所以

故选：B．

考点：1、正方形，2、相似三角形的判定与性质，3、勾股定理

5.（2024山东临沂第7题）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）

A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形

【答案】C

【解析】

试题分析：根据多边形的外角和为360°，可知其内角和为720°，因此可根据多边形的内角和公式（n-2）·180°=720°，解得n=6，故是六边形.

故选：C

考点：多边形的内外角和

6.（2024山东临沂第12题）在中，点是边上的点（与、两点不重合），过点作，，分别交，于、两点，下列说法正确的是（）

A．若，则四边形是矩形

B．若垂直平分，则四边形是矩形

C．若，则四边形是菱形

D．若平分，则四边形是菱形

【答案】D

【解析】

试题分析：根据题意可知：，，可得四边形AEDF是平行四边形.

若AD⊥BC，则四边形AEDF是平行四边形，不一定是矩形；选项A错误；

若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是菱形，不一定是矩形；选项B错误；

若BD=CD，则四边形AEDF是平行四边形，不一定是菱形；选项C错误；

若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形；正确．

故选：D

考点：特殊平行四边形的判定

7.（2024山东青岛第7题）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（）

A． B． C． D．

【答案】D

考点：1、平行四边形的性质，2、勾股定理，3、面积法求线段长度

8.(2024四川泸州第11题)如图，在矩形中，点是边的中点，,垂足为，则的值是（）

A．B．C．D．

【答案】A.

【解析】

试题分析：由AD∥BC可得△ADF∽△EBF，根据相似三角形的性质可得，因点是边的中点且AD=BC,所以=2，设EF=x，可得AF=2x，在Rt△ABE中，由射影定理可得BF=，再由=2可得DF=2，在Rt△DEF中，=，故选A.

9.（2024江苏苏州第10题）如图，在菱形中，，，是的中点．过点作，垂足为．将沿点到点的方向平移，得到．设、分别是、的中点，当点与点重合时，四边形的面积为

A．B．C.D．

【答案】A.

【解析】

试题分析：作

在菱形中，，,是的中点

是的中点，

故答案选A.

考点：平行四边形的面积，三角函数.

10.（2024江苏苏州第7题）如图，在正五边形中，连接，则的度数为

A．B．C.D．

【答案】B.

【解析】

试题分析：=故答案选B.

考点：多边形的外角，等腰三角形的两底角相等

11.（2024浙江台州第10题）