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知识回放
1、通过高尔顿板试验，你有什么发
现?能解释一下产生这种现象的理
由吗?
落在中间球槽内的小球多，落在两边
球槽内的小球少；小球落在中间球槽内的概率比落在两边球槽内的概率大。
知识回放
2、以球槽的编号为横坐标，小球落入各
个球槽内的频率值为纵坐标，则在各个球槽内小球的分布情况大致可用下列频率分布直方图表示。
个频率/组距
1234567891011编号
知识回放
3、频率分布的折线图大致是一条什么形
状的曲线?
个频率/组距y钟形曲线
1234567891011编号0|X
知识回放
4、这条曲线是函数
jm(x)=√2psx∈R的图象，其中u和o(o0)为参数，并称该函数的图象为正态分布密度曲线，简称正态
曲线.
…
知识回放
5、如果去掉高尔顿板试验中最下边的
球槽，并沿其底部建立一个水平坐标轴，其刻度单位为球槽的宽度，用X表示落下的小球第一次与高尔顿板底部
接触时的坐标，则X是一个什么类型的
随机变量?
X是连续型随机变量。
知识回放
6、从正态曲线分析，随机变量X在区
间(a,b)内取值的概率有什么几何意
义?在理论上如何计算?
0
P(aX
X
(x)dx
b
a
知识回放
7、一般地，若对于任何实数ab,随
机变量X满足P(aX?b)òJm)则称X的分布为正态分布，记作
X～N(u,σ2).其中参数u,o为参数.
知识回放
8、X～N(u,o2).其中参数u,σ分
别是随机变量取值的什么特征数?
参数u是反映随机变量取值的平均水平
的特征数，可用样本均值去估计；
参数o是衡量随机变量总体波动大小
的特征数，可用样本标准差去估计。
知识回放
9、观察正态曲线，正态曲线的特点?
(1)曲线位于x轴上方，且x轴为其渐近线。
(2)关于直线x=u对称。
(3)在x=u处取极大值
(4)面积为1
1
s√2p^
X=u
0
y
X
知识回放jm.(x)=/2“
10、根据函数φ。。(x)的解析式分析，若o为定值，当u变化时正态曲线如何变化?
个y
0X
u变化时曲线沿x轴左右平移.
知识回放
11、若u为定值，当o变化时正态曲线的极
值大小如何变化?正态曲线的形状如何变化?
σ越大，曲线越“矮胖”,总体分布越分散.
X
σ越小，曲线越“瘦高”,
总体分布越集中；
个y
0
知识回放
12、正态分布的3o原则
P(u-oX≤u+o)=0.6826,
P(u-2oX≤u+2o)=0.9544,
P(u-3oX≤u+3o)=0.9974,
如何理解这几个数据的实际意义?
2o2σ30
正态分布在值的概率。
理论迁移
例1某地区数学考试成绩X服从正态
分布N(70,102),求：(1)成绩在60以下的人数占多少?(2)
成绩位于区间(80,90)的学生占多少?
(1)15.87%
(2)13.59%
例2若X～N(5,1),
的值。
0.1359
求P(6X7)
理论迁移
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