- 1、本文档共21页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
河南省济源一中2024届高三下学期一模考试数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合(),若集合,且对任意的,存在使得,其中,,则称集合A为集合M的基底.下列集合中能作为集合的基底的是()
A. B. C. D.
2.已知函数,若,则的最小值为()
参考数据:
A. B. C. D.
3.已知集合,,则()
A. B.
C. D.
4.已知为等比数列,,,则()
A.9 B.-9 C. D.
5.若实数满足不等式组则的最小值等于()
A. B. C. D.
6.已知数列的前项和为,且,,,则的通项公式()
A. B. C. D.
7.半径为2的球内有一个内接正三棱柱,则正三棱柱的侧面积的最大值为()
A. B. C. D.
8.已知双曲线与双曲线没有公共点,则双曲线的离心率的取值范围是()
A. B. C. D.
9.相传黄帝时代,在制定乐律时,用“三分损益”的方法得到不同的竹管,吹出不同的音调.如图的程序是与“三分损益”结合的计算过程,若输入的的值为1,输出的的值为()
A. B. C. D.
10.已知函数f(x)=sin2x+sin2(x),则f(x)的最小值为()
A. B. C. D.
11.某几何体的三视图如图所示,图中圆的半径为1,等腰三角形的腰长为3,则该几何体表面积为()
A. B. C. D.
12.将函数的图象沿轴向左平移个单位长度后,得到函数的图象,则“”是“是偶函数”的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.已知数列的前项和为,,,,则满足的正整数的所有取值为__________.
14.已知是函数的极大值点,则的取值范围是____________.
15.如图,在直四棱柱中,底面是平行四边形,点是棱的中点,点是棱靠近的三等分点,且三棱锥的体积为2,则四棱柱的体积为______.
16.已知各棱长都相等的直三棱柱(侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱)所有顶点都在球的表面上.若球的表面积为则该三棱柱的侧面积为___________.
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(12分)已知椭圆:()的左、右焦点分别为和,右顶点为,且,短轴长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点作垂直轴的直线,点为直线上纵坐标不为零的任意一点,过作的垂线交椭圆于点和,当时,求此时四边形的面积.
18.(12分)已知,均为正数,且.证明:
(1);
(2).
19.(12分)为了响应国家号召,促进垃圾分类,某校组织了高三年级学生参与了“垃圾分类,从我做起”的知识问卷作答随机抽出男女各20名同学的问卷进行打分,作出如图所示的茎叶图,成绩大于70分的为“合格”.
(Ⅰ)由以上数据绘制成2×2联表,是否有95%以上的把握认为“性别”与“问卷结果”有关?
男
女
总计
合格
不合格
总计
(Ⅱ)从上述样本中,成绩在60分以下(不含60分)的男女学生问卷中任意选2个,记来自男生的个数为,求的分布列及数学期望.
附:
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
20.(12分)已知三棱锥中,为等腰直角三角形,,设点为中点,点为中点,点为上一点,且.
(1)证明:平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
21.(12分)如图,三棱柱中,与均为等腰直角三角形,,侧面是菱形.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
22.(10分)已知函数.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若“,”为假命题,求的取值范围.
参考答案
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1、C
【解析】
根据题目中的基底定义求解.
【详解】
因为,
,
,
,
,
,
所以能作为集合的基底,
故选:C
【点睛】
本题主要考查集合的新定义,还考查了理解辨析的能力,属于基础题.
2、A
【解析】
首先的单调性,由此判断出,由求得的关系式.利用导数求得的最小值,由此求得的最小值.
【详解】
由于函数,所以在上递减,在上递增.由于,,令,解得,所
您可能关注的文档
- 河北省石家庄市鹿泉区第一中学2024届高考数学二模试卷含解析.doc
- 河北省石家庄市鹿泉一中2024届高三第四次模拟考试数学试卷含解析.doc
- 河北省石家庄市外国语学校2024届高三下学期第六次检测数学试卷含解析.doc
- 河北省石家庄市无极中学2024届高三第一次调研测试数学试卷含解析.doc
- 河北省石家庄市辛集市辛集中学2023-2024学年高三下第一次测试数学试题含解析.doc
- 河北省石家庄市辛集中学2024届高三第四次模拟考试数学试卷含解析.doc
- 河北省石家庄市行唐县三中2024年高三下学期一模考试数学试题含解析.doc
- 河北省石家庄市正定中学2023-2024学年高三3月份第一次模拟考试数学试卷含解析.doc
- 河北省石家庄市重点中学2023-2024学年高三下第一次测试数学试题含解析.doc
- 河北省市巨鹿县二中2024年高考数学三模试卷含解析.doc
文档评论(0)