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专题15电场的力学性质
[题型导航]
TOC\o1-3\h\z\u题型一库仑定律的理解和应用 1
题型二库仑力作用下的平衡问题 2
题型三库仑力下的变速问题 5
题型四电场强度的理解和计算 7
[考点分析]
题型一库仑定律的理解和应用
1.表达式:F=keq\f(q1q2,r2),适用条件是真空中两静止点电荷之间相互作用的静电力.
使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上﹣3Q和+5Q的电荷后,将它们固定在相距为2a的两点,它们之间库仑力的大小为F1.现用绝缘工具使两小球相互接触后,再将它们固定在相距为a的两点,它们之间库仑力的大小为F2.则F1与F2之比为()
A.2:1 B.4:1 C.15:4 D.60:1
放在绝缘支架上的两个相同金属球相距为d,球的半径比d小得多,分别带有q和﹣3q的电荷,相互作用力为F.现将这两个金属球接触,然后分开,仍放回原处,则它们的相互作用力将为()
A.引力且大小为3F B.斥力且大小为F3
C.斥力且大小为2F D.斥力且大小为3F
两个相同的带电金属小球,带电量分别为+3q和+7q,小球半径远小于两球心的距离r.将它们接触后放回原处,则此时的静电力大小为()
A.k10q2r2 B.k16q2
对于库仑定律,下面说法中正确的是()
A.凡计算两个点电荷间的相互作用力,都可以使用公式F=kQ1Q
B.相互作用的两个点电荷,若它们的电量不相同,它们之间的库仑力大小可能不相等
C.两个点电荷的电量各减为原来的一半,它们之间的距离保持不变,则它们之间的库仑力减为原来的一半
D.在公式F=kQ1Q2r2中,kQ2r2是点电荷Q2
题型二库仑力作用下的平衡问题
1.平衡问题应注意:
(1)明确库仑定律的适用条件;
(2)知道完全相同的带电小球接触时电荷量的分配规律;
(3)进行受力分析,灵活应用平衡条件.
2.三个自由点电荷的平衡问题
(1)条件:两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零,或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等,方向相反.
(2)规律:“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上;“两同夹异”——正、负电荷相互间隔;“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小;“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷.
如图所示的光滑绝缘环沿竖直方向固定,两个可视为质点的带电圆环套在绝缘环上,其中带电圆环Q与绝缘环的圆心O等高,已知Q带正电,两环平衡时∠OQP=30°。则下列说法正确的是()
A.圆环P带负电
B.圆环P、Q受绝缘环弹力之比为1:1
C.圆环P、Q的电荷量之比为1:2
D.圆环P、Q的质量之比为2:1
(多选)如图,A、B两带电小球,所带电荷量大小分别为QA、QB,质量分别为m1和m2。用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点,静止时A、B两球处于同一水平线上,∠OBA=37°,∠OAB=53°,C是AB连线上一点且在O点的正下方,C点的场强为零。已知sin53°=0.8,则()
A.A、B两球的质量之比为9:16
B.A、B两球的带电荷量之比为81:256
C.同时剪断连接两小球A、B的细线,A小球一定先落地
D.同时剪断连接两小球A、B的细线,A、B小球水平位移之比为9:16
如图所示,在两个对接的绝缘光滑斜面上放置了电荷量大小均为q的两个小球A和B(均看成质点),两个斜面的倾角分别是30°和45°,小球A和B的质量分别是m1和m2。若平衡时,两小球均静止在离斜面底端高度为h的同一水平线上,斜面对两个小球的弹力分别是N1和N2,静电力常量为k,下列说法正确的是()
A.q=(4+23
B.m1
C.N1
D.若同时移动两球在斜面上的位置,只要保证两球在同一水平线上,则两球仍能平衡
如图,两根等长的细线一端拴在同一悬点O上,另一端各系一个带电小球,两球的质量分别为m1和m2,已知两细线与竖直方向的夹角分别为45°和30°。则m1与m2的比值为()
A.22 B.33 C.12
如图,绝缘光滑圆环竖直放置,a、b、c为三个套在半径为R圆环上可自由滑动的空心带电小球,已知小球c位于圆环最高点(未画出),ac连线与竖直方向成60°角,bc连线与竖直方向成30°角,小球a的电量为3q
A.a、b、c小球带同种电荷
B.a、b小球带异种电荷,b、c小球带同种电荷
C.a、b小球电量之比为36
D.小球c电量数值为3
(多选)如图所示,在倾角为α的光滑绝缘斜面上固定一个挡板,在挡板上连接一根劲度系数为k0的绝缘轻质弹簧,弹簧另一端与A球连接。A、B、C三小球的质量均为m,qA=q0>0,qB=﹣q0,当系统处于静止状态时,三小球等间距排列。已知静电力常量为k,重力加速度为g。则(
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