专题15 尺规作图、投影与视图（第01期）-2024年中考真题数学试题分项汇编 （解析版）.docx

专题15尺规作图、投影与视图

1．（2024?桂林）一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为

A．π B．2π

C．3π D．（+1）π

【答案】C

【解析】由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为的正三角形．

∴正三角形的边长==2．∴圆锥的底面圆半径是1，母线长是2，∴底面周长为2π，

∴侧面积为2π×2=2π，∵底面积为πr2=π，∴全面积是3π．故选C．

【名师点睛】本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．

2．（2024?长春）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】从正面看易得第一层有2个正方形，第二层最右边有一个正方形．故选A．

【名师点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

3．（2024?赤峰）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是

A．三棱锥 B．圆锥

C．三棱柱 D．圆柱

【答案】B

【解析】由于主视图和左视图为三角形可得此几何体为锥体，由俯视图为圆形可得为圆锥．故选B．

【名师点睛】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．

4．（2024?吉林）如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】从上面看可得四个并排的正方形，如图所示：，故选D．

【名师点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．

5．（2024?黄冈）如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体．该几何体的左视图是

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】该几何体的左视图只有一列，含有两个正方形．故选B．

【名师点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置．

6．（2024?河南）如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②．关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是

A．主视图相同 B．左视图相同

C．俯视图相同 D．三种视图都不相同

【答案】C

【解析】图①的三视图为：

图②的三视图为：，故选C．

【名师点睛】本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力．

7．（2024?河北）图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主=x2+2x，S左=x2+x，则S俯=

A．x2+3x+2 B．x2+2 C．x2+2x+1 D．2x2+3x

【答案】A

【解析】∵S主=x2+2x=x（x+2），S左=x2+x=x（x+1），∴俯视图的长为x+2，宽为x+1，

则俯视图的面积S俯=（x+2）（x+1）=x2+3x+2，故选A．

【名师点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高．

8．（2024?福建）如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】几何体的主视图为：，故选C．

【名师点睛】此题考查了简单组合体的三视图，主视图即为从正面看几何体得到的视图．

9．（2024?新疆）下列四个几何体中，主视图为圆的是

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】A．主视图为正方形，不合题意；B．主视图为长方形，不合题意；

C．主视图为三角形，不合题意；D．主视图为圆，符合题意，故选D．

【名师点睛】此题考查了简单几何体的三视图，解决此类图的关键是由三视图得到立体图形．

10．（2024?安徽）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】几何体的俯视图是：，故选C．

【名师点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的正面看得到的视图．

11．（2024?潍坊）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是

A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变

C．俯视图不变，主视图不变 D．主视图改变，俯视图改变

【答案】A

【解析】将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，俯视图和左视图没有发生改变，故选A．

【名师点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图