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目录
1认识三角形…………………1
2认识多边形…………………9
3第十一章检测题……………15
4全等三角形的性质与判定…………………19
5角平分线的性质与判定……29
6轴对称及轴对称变换………35
7等腰三角形…………………44
8等边三角形…………………55
9第十三章检测题……………64
10幂的运算……………………68
11整式的乘除…………………74
12因式分解及其应用…………83
13分式的概念、性质与运算…………………90
14分式的化简、求值与证明…………………96
15分式方程及其应用………104
●复习模拟试题……………112
初中数学培优班资料八上
第01讲认识三角形
考点·方法·破译
1.了解与三角形有关的线段(边、高、中线、角平分线),会画出任意三角形的高、中
线、角平分线.
2.知道三角形两边的和大于第三边,两边之差小于第三边.
3.了解与三角形有关的角(内角、外角).
4.掌握三角形三内角和等于180°,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的
和.
5.会用方程的思想解与三角形基本要素相关的问题.
6.会从复杂的图形中找到基本图形,从而寻求解决问题的方法.
经典·考题·赏析
【例1】若的三边分别为4,x,9,则x的取值范围是______________,周长l的取
值范围是______________;当周长为奇数时,x=______________.
【解法指导】运用三角形三边关系,即第三边小于两边之和而大于两边之差故5<x<
13,18<l<26;周长为19时,x=6,周长为21时,x=8,周长为23时,x=10,周
长为25时,x=12,
【变式题组】
01.若△ABC的三边分别为4,x,9,且9为最长边,则x的取值范围是______________,
周长l的取值范围是______________.
02.设△ABC三边为a,b,c的长度均为正整数,且a<b<c,a+b+c=13,则以a,b,c
为边的三角形,共有______________个.
03.用9根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形(不许折断)并全部用完,能摆出不同
形状的三角形个数是().
A.1B.2C.3D.4
【例2】已知等腰三角形的一边长为18cm,周长为58cm,试求三角形三边的长.
【解法指导】对等腰三角形,题目没有交代底边和腰,要给予讨论.当18cm为腰时,
5818
底边为58-18×2=22,则三边为18,18,22.当18cm为底边时,腰为=20,则
2
1
初中数学培优班资料八上
三边为20,20,18.此两种情况都符合两边之和大于第三边.
解:18cm,18cm,22cm或18cm,20,20cm.
【变式题组】
01.已知等腰三角形两边长分别为6cm,12cm,则这个三角形的周长是
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