向量组的线性相关及线性无关.pdf

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向量组的线性相关与线性无关

1.线性组合

设a,a,,aRn，k,k,,kR，称kakaka为a,a,,a的一

12t12t1122tt12t

个线性组合。

k1



k

2

【备注1】按分块矩阵的运算规则，kakaka(a,a,,a)。这

1122tt12tM



k

t

样的表示是有好处的。

2.线性表示

设a,a,,aRn，bRn，如果存在k,k,,kR，使得

12t12t

则称可由a,a,,a线性表示。

b

12t

k1



k

bkakaka，写成矩阵形式，即b(a,a,,a)2。因此，

b

1122tt12tM