高二数学期末模拟试题C (2).docx

高二数学期末模拟试题C

一、单选题

1．已知集合，则（???????）

A． B． C． D．

2．命题“，”的否定是（???????）

A．， B．，

C．， D．，

3．已知，，，则a，b，c的大小关系是（???????）

A．B．C．D．

4．若是定义在上的增函数，实数的取值范围是（???????）

A．B．C．D．

5．已知是定义在上的奇函数，当时，且，则不等式的解集是（???????）

A．B．C．D．

6．深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的．在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为0.4，则学习率衰减到0.1以下（不含0.1）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：）（???????）

A．128 B．130 C．132 D．134

7．当时，函数取得最大值，则（???????）

A． B． C． D．1

8．设，若函数在区间上有三个不同的零点，则实数a的取值范围为（???????）A． B． C． D．

二、多选题

9．已知函数，则下列结论中正确的是（???????）

A．函数的定义域是B．函数是偶函数

C．函数在区间上是减函数D．函数的图象关于直线对称

10．已知函数，则下列结论正确的是（???????）

A．在点处的切线方程为B．的单调递减区间为

C．有且只有一个零点D．的极小值点为

11．下列结论正确的是（??????????）

A．函数的定义域为，则函数的定义域为

B．函数的值域为，则函数的值域为

C．若函数有两个零点，一个大于2，另一个小于-1，则的取值范围是

D．已知函数，若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为

12．已知函数，则（???????）

A．任意，函数的值域为

B．任意，函数都有零点

C．任意，存在函数满足

D．当时，任意

三、填空题

13．函数的定义域是_________

14．已知点是曲线上任意的一点，则点到直线的距离的最小值是________．

15．已知可导函数的定义域为，满足，且，则不等式的解集是________．

16．已知函数，若成立，则实数的取值范围为____________.

四、解答题

17．已知是定义在上的奇函数，当时，．

(1)求时，函数的解析式；

(2)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

18．已知函数在点处的切线斜率为4，且在处取得极值．

(1)求函数的单调区间；

(2)当时，求函数的最大值．

19．自2020新冠疫情爆发以来，直播电商迅猛发展，以信息流为代表的各大社交平台也相继入场，平台用短视频和直播的形式，激发起用户情感与场景的共鸣，让用户在大脑中不知不觉间自我说服，然后引起消费行动.某厂家往年不与直播平台合作时，每年都举行多次大型线下促销活动，经测算，只进行线下促销活动时总促销费用为24万元.为响应当地政府防疫政策，决定采用线上（直播促销）线下同时进行的促销模式，与某直播平台达成一个为期4年的合作协议，直播费用（单位：万元）只与4年的总直播时长x（单位：小时）成正比，比例系数为0.12.已知与直播平台合作后该厂家每年所需的线下促销费C（单位：万元）与总直播时长x（单位：小时）之间的关系为（，k为常数）.记该厂家线上促销费用与4年线下促销费用之和为y（单位：万元）.

(1)写出y关于x的函数关系式；

(2)该厂家直播时长x为多少时，可使y最小？并求出y的最小值.

20．已知函数，当时，的极小值为，当时，有极大值．

(1)求函数；

(2)存在，使得成立，求实数的取值范围．

21．已知函数．

(1)求曲线在点处的切线方程；

(2)设，讨论函数在上的单调性；

(3)证明：对任意的，有．

22．已知函数（且）．

(1)，求函数在处的切线方程．

(2)讨论函数的单调性；

(3)若函数有两个零点，且，证明：

高二数学期末模拟试题C答案

A2．D3．A4．B5．D6．B7．B8．B

9．BD10．AC11．ACD12．BD

13．14．15．16．

17．(1)设，则，所以

又为奇函数，所以，所以当时，.

(2)作函数的图像如图所示，要使在上单调递增，结合的图象知，所以，

所以的取值范围是.

18．(1)，由题意得，即

解得，，．所以，

，令，得或．

+

0

-

0

+

↗

2

↘

↗

所以，的单调递减区间是；单调递增区间是,.

(2)由（1）可知：，，而，，

所以．

19．(1)由题得，当时，，则，

故该厂家