专题06 一元一次不等式（组）-2024年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第1期）（解析版）.docx

专题06一元一次不等式（组）

一．选择题

1．（2024·浙江杭州）已知a，b，c，d是实数，若，，则（???????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据不等式的基本性质，即可求解．

【详解】解：∵，∴，

∵，∴．故选：A

【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．

2．（2024·湖南株洲）不等式的解集是（?????）．

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】直接移项、合并同类项、不等号两边同时除以4即可求解．

【详解】解：4x?10

移项、合并同类项得：4x1

不等号两边同时除以4，得：x故选：D．

【点睛】本题考查解一元一次不等式，掌握不等式的基本性质是解题的关键．

3．（2024·浙江丽水）已知电灯电路两端的电压U为，通过灯泡的电流强度的最大限度不得超过．设选用灯泡的电阻为，下列说法正确的是（???????）

A．R至少 B．R至多 C．R至少 D．R至多

【答案】A

【分析】根据U=IR，代入公式，列不等式计算即可．

【详解】解：由题意，得，解得．故选：A．

【点睛】本题结合物理知识，列不等式进而求解，解决问题的关键是理解题意，列出不等式．

4．（2024·江苏宿迁）如果，那么下列不等式正确的是（???????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据不等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．

【详解】解：A、由x＜y可得：，故选项成立；

B、由x＜y可得：，故选项不成立；

C、由x＜y可得：，故选项不成立；

D、由x＜y可得：，故选项不成立；故选A.

【点睛】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

5．（2024·山东滨州）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（???????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】先解不等式组求出解集，再在数轴上表示出来即可．

【详解】解①得，解②得，

不等式组的解集为，在数轴上表示为：

，故选：C．

【点睛】本题考查了解一元一次不等式组及在数轴上表示解集，熟练掌握知识点是解题的关键．

6．（2024·湖南衡阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（???????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】先分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．

【详解】解不等式①得：解不等式②得：

不等式组的解集为．故选：A．

【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

7．（2024·浙江嘉兴）不等式3x＋1＜2x的解在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】先解不等式，得到不等式的解集，再在数轴上表示即可．

【详解】解：3x＋1＜2x解得：

在数轴上表示其解集如下：

故选B

【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，掌握“小于向左拐”是解本题的关键．

8．（2024·湖南邵阳）关于的不等式组有且只有三个整数解，则的最大值是（???????）

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】C

【分析】分别对两个不等式进行求解，得到不等式组的解集为，根据不等式组有且只有三个整数解的条件计算出的最大值．

【详解】解不等式，，

∴，∴，解不等式，得，∴，

∴的解集为，∵不等式组有且只有三个整数解，

∴不等式组的整数解应为：2，3，4，∴的最大值应为5故选：C．

【点睛】本题考查不等式组的整数解，解题的关键是熟练掌握不等式组的相关知识．

9．（2024·山东泰安）已知方程，且关于x的不等式只有4个整数解，那么b的取值范围是（???????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到a的值，代入不等式组确定出b的范围即可．

【详解】解：分式方程去分母得：3-a-a2+4a=-1，即a2-3a-4=0，

分解因式得：（a-4）（a+1）=0，解得：a=-1或a=4，

经检验a=4是增根，分式方程的解为a=-1，

当a=-1时，由a＜x≤b只有4个整数解，得到3≤b＜4．故选：D．

【点睛】此题考查解分式方程，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

10．（2024·重庆）关于x的分式方程的解为正数，且关于y的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数a的值之和是（???????）

A．13 B．15 C．18 D．20

【答案】A

【分析】先通过分式方程求出a的一个取值范围，