专题08 平面几何基础（第03期）-2024年中考数学试题分项版解析汇编（原卷版）.doc

一、选择题

1．（2024四川省南充市）如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）

A．30°B．32°C．42°D．58°

2．（2024四川省南充市）如图，在Rt△ABC中，AC=5cm，BC=12cm，∠ACB=90°，把Rt△ABC所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为（）

A．60πcm2B．65πcm2C．120πcm2D．130πcm2

3．（2024四川省绵阳市）“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB=8cm，圆柱体部分的高BC=6cm，圆锥体部分的高CD=3cm，则这个陀螺的表面积是（）

A．68πcm2B．74πcm2C．84πcm2D．100πcm2

4．（2024四川省达州市）已知直线a∥b，一块含30°角的直角三角尺如图放置．若∠1=25°，则∠2等于（）

A．50°B．55°C．60°D．65°

5．（2024四川省达州市）下列命题是真命题的是（）

A．若一组数据是1，2，3，4，5，则它的方差是3

B．若分式方程有增根，则它的增根是1

C．对角线互相垂直的四边形，顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形

D．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等

6．（2024四川省达州市）如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2024次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（）

A．2024πB．2034πC．3024πD．3026π

7．（2024山东省枣庄市）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）

A．15°B．22.5°C．30°D．45°

8．（2024山西省）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）

A．∠1=∠3B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4D．∠3=∠4

9．（2024山西省）2024年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨用科学记数法可表示为（）

A．吨B．吨C．吨D．吨

10．（2024广东省）已知∠A=70°，则∠A的补角为（）

A．110°B．70°C．30°D．20°

11．（2024广西四市）如图，△ABC中，AB＞AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）

A．∠DAE=∠BB．∠EAC=∠CC．AE∥BCD．∠DAE=∠EAC

12．（2024河北省）用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是（）

A．B．C．D．

13．（2024河北省）如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）

A．北偏东55°B．北偏西55°C．北偏东35°D．北偏西35°

14．（2024湖北省襄阳市）如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E．若∠A=50°，则∠1的度数为（）

A．65°B．60°C．55°D．50°

二、填空题

15．（2024四川省广安市）如图，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4=．

16．（2024山东省济宁市）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点P（a，b），则a与b的数量关系是．

17．（2024江苏省盐城市）如图，在边长为1的小正方形网格中，将△ABC绕某点旋转到△ABC的位置，则点B运动的最短路径长为．

18．（2024浙江省台州市）如图，已知直线a∥