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五年级下数学导学案-分数乘法二-北师大版

引言

分数乘法是小学数学教学中的一个重要内容，它不仅关系到学生对数学知识的理解和掌握，而且对培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要作用。本导学案以北师大版五年级下册数学教材为依据，旨在通过引导学生掌握分数乘法的基本概念和计算方法，培养他们的数学素养，提高他们的学习兴趣。

教学目标

1.让学生理解和掌握分数乘法的基本概念和计算方法。

2.培养学生运用分数乘法解决实际问题的能力。

3.培养学生的数学思维和逻辑思维能力。

教学内容

一、分数乘法的基本概念

1.分数乘法的定义：分数乘法是指将两个分数相乘的运算，其结果仍为一个分数。

2.分数乘法的性质：分数乘法满足交换律和结合律，即对于任意两个分数a/b和c/d，有(a/b)×(c/d)=(c/d)×(a/b)=(a×c)/(b×d)。

二、分数乘法的计算方法

1.同分母分数的乘法：当两个分数的分母相同时，只需将它们的分子相乘，分母保持不变。例如，(3/4)×(5/4)=(3×5)/(4×4)=15/16。

2.异分母分数的乘法：当两个分数的分母不同时，需要先找到一个公共分母，然后将分数化为同分母分数，再按照同分母分数的乘法进行计算。例如，(3/4)×(2/3)=(3×2)/(4×3)=6/12=1/2。

三、分数乘法的应用

1.解决实际问题：分数乘法可以用于解决一些实际问题，如物品的长度、面积、体积等。例如，一个长方形的长度是3/4米，宽度是2/3米，求该长方形的面积。

2.混合运算：分数乘法可以与其他运算（如加法、减法、除法）结合进行混合运算。例如，(3/4)×(2/3)(1/2)÷(1/4)。

教学方法

1.启发式教学：通过提出问题、引导学生思考，激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.案例分析：通过分析具体案例，帮助学生理解和掌握分数乘法的概念和计算方法。

3.小组讨论：组织学生进行小组讨论，培养他们的合作精神和解决问题的能力。

教学评估

1.课堂提问：通过课堂提问，了解学生对分数乘法概念和计算方法的掌握程度。

2.课后作业：布置课后作业，检查学生对分数乘法的应用能力。

3.小组讨论报告：评估学生在小组讨论中的表现，包括合作精神、问题解决能力等。

教学总结

本导学案通过引导学生掌握分数乘法的基本概念和计算方法，培养他们的数学素养，提高他们的学习兴趣。在教学过程中，教师应根据学生的实际情况，灵活运用教学方法，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣。同时，教师还应关注学生的学习过程，及时给予指导和帮助，提高他们的学习效果。

重点关注的细节是“分数乘法的计算方法”。

分数乘法的计算方法

同分母分数的乘法

当两个分数的分母相同时，只需将它们的分子相乘，分母保持不变。例如，(3/4)×(5/4)=(3×5)/(4×4)=15/16。这种方法是最简单的分数乘法计算方法，因为它不需要进行分母的调整。学生需要掌握这种基本技能，并能够熟练运用。

异分母分数的乘法

当两个分数的分母不同时，需要先找到一个公共分母，然后将分数化为同分母分数，再按照同分母分数的乘法进行计算。例如，(3/4)×(2/3)的计算步骤如下：

1.找公共分母：找到两个分母的最小公倍数（LCM）。在这个例子中，4和3的最小公倍数是12。

2.调整分数：将两个分数调整为以公共分母为分母的分数。这意味着将每个分数的分子和分母乘以一个数，使分母等于公共分母。在这个例子中，(3/4)可以调整为(9/12)，因为3乘以3等于9，4乘以3等于12；(2/3)可以调整为(8/12)，因为2乘以4等于8，3乘以4等于12。

3.相乘：现在两个分数有了相同的分母，可以直接将它们的分子相乘，分母保持不变。所以，(9/12)×(8/12)=(9×8)/(12×12)=72/144。

4.简化：最后，需要简化得到的分数。在这个例子中，72和144都可以被12整除，所以72/144可以简化为6/12，进一步简化为1/2。

分数乘以整数的乘法

当分数与整数相乘时，只需将分数的分子与整数相乘，分母保持不变。例如，(3/4)×5=（3×5）/4=15/4。这种方法是分数乘法的一个特例，学生需要理解整数可以看作分母为1的分数。

分数乘以分数的乘法

这是分数乘法中最常见的情况，也是最复杂的情况。在这种情况下，学生需要同时处理两个分数的分子和分母。例如，(3/4)×(2/5)的计算步骤如下：

1.分子相乘：将第一个分数的分子与第二个分数的分子相乘。在这个例子中，3乘以2等于6。

2.分母相乘：将第一个分数的分母与第二个分数的分母相乘。在这个例子中，4乘以5等于20。

3.组合结果：将得到的分子和分母组合起来，形成新的分数