专题10 四边形（第03期）-2024年中考数学试题分项版解析汇编（原卷版）.doc

一、选择题

1．（2024四川省南充市）已知菱形的周长为，两条对角线的和为6，则菱形的面积为（）

2．（2024四川省广安市）下列说法：

①四边相等的四边形一定是菱形

②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形

③对角线相等的四边形一定是矩形

④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分

其中正确的有（）个．

A．4B．3C．2D．1

3．（2024四川省眉山市）如图，EF过?ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若?ABCD的周长为18，OE=1.5，则四边形EFCD的周长为（）

A．14B．13C．12D．10

4．（2024四川省绵阳市）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC=，∠AEO=120°，则FC的长度为（）

A．1B．2C．D．

5．（2024四川省达州市）如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2024次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（）

A．2024πB．2034πC．3024πD．3026π

6．（2024山东省枣庄市）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）

A．﹣12B．﹣27C．﹣32D．﹣36

7．（2024广东省）如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：①S△ABF=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是（）

A．①③B．②③C．①④D．②④

8．（2024河北省）求证：菱形的两条对角线互相垂直．

已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．

求证：AC⊥BD．

以下是排乱的证明过程：

①又BO=DO；

②∴AO⊥BD，即AC⊥BD；

③∵四边形ABCD是菱形；

④∴AB=AD．

证明步骤正确的顺序是（）

A．③→②→①→④B．③→④→①→②

C．①→②→④→③D．①→④→③→②

9．（2024河北省）如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（）

A．B．C．D．

10．（2024浙江省丽水市）如图，在?ABCD中，连结AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC的长是（）

A．B．C．D．

11．（2024浙江省台州市）如图，矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF，将△AEH，△CFG分别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的时，则为（）

A．B．2C．D．4

12．（2024重庆市B卷）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是（）

A．B．C．D．

二、填空题

13．（2024四川省南充市）如图，在?ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=2BG，S△BPG=1，则S?AEPH=．

14．（2024四川省南充市）如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③，其中正确结论是（填序号）

15．（2024四川省绵阳市）如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是（6，0），点C的坐标是（1，4），则点B的坐标是．

16．（2024四川省达州市）如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，将矩形沿AE翻折，使点B落在CD边F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作⊙O与AD相切于点P．若AB=6，BC=，则下列结论：①F是CD的中点；②⊙O的半径是2；③AE=CE；④．其中正确结论的序号是．

17．（2024山东省枣庄市）如图，在?ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与A