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2023-2024学年【全国百强校首发】江西省高安中学中考数学考试模拟冲刺卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.比较4,,的大小,正确的是()
A.4<< B.4<<
C.<4< D.<<4
2.要使分式有意义,则x的取值应满足()
A.x=﹣2 B.x≠2 C.x>﹣2 D.x≠﹣2
3.如果,那么代数式的值是()
A.6 B.2 C.-2 D.-6
4.如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,BD为⊙O的直径,若四边形ABCO是平行四边形,则∠ADB的大小为()
A.30° B.45° C.60° D.75°
5.我国古代数学著作《九章算术》中,将底面是直角三角形,且侧棱与底面垂直的三棱柱称为“堑堵”某“堑堵”的三视图如图所示(网格图中每个小正方形的边长均为1),则该“堑堵”的侧面积为()
A.16+16 B.16+8 C.24+16 D.4+4
6.如图,△ABC的内切圆⊙O与AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,且AD=2,BC=5,则△ABC的周长为()
A.16 B.14 C.12 D.10
7.如图,小正方形边长均为1,则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是
A. B. C. D.
8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等.交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”.意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等.两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得()
A.
B.
C.
D.
9.菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,H为AD边中点,菱形ABCD的周长为28,则OH的长等于()
A.3.5 B.4 C.7 D.14
10.股市有风险,投资需谨慎.截至今年五月底,我国股市开户总数正向1亿挺进科学计数法表示为()
A.9.5×106 B.9.5×107 C.9.5×108 D.9.5×109
11.已知x﹣2y=3,那么代数式3﹣2x+4y的值是()
A.﹣3 B.0 C.6 D.9
12.如图,在直角坐标系中,等腰直角△ABO的O点是坐标原点,A的坐标是(﹣4,0),直角顶点B在第二象限,等腰直角△BCD的C点在y轴上移动,我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动,这条直线的解析式是()
A.y=﹣2x+1 B.y=﹣x+2 C.y=﹣3x﹣2 D.y=﹣x+2
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,直线与双曲线(k≠0)相交于A(﹣1,)、B两点,在y轴上找一点P,当PA+PB的值最小时,点P的坐标为_________.
14.如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,ME⊥AM,ME交AD的延长线于点E.若AB=12,BM=5,则DE的长为_________.
15.写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标:(__________)
16.一元二次方程x2﹣4=0的解是._________
17.有下列各式:①;②;③;④.其中,计算结果为分式的是_____.(填序号)
18.如图,半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b,然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动,使半圆的直径与直线b重合为止,则圆心O运动路径的长度等于_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,△ABC的顶点坐标分别为A(1,3)、B(4,1)、C(1,1).在图中以点O为位似中心在原点的另一侧画出△ABC放大1倍后得到的△A1B1C1,并写出A1的坐标;请在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A1B1C1.
20.(6分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,∠ABC的平分线交边AC于点D,延长BD至点E,且BD=2DE,连接AE.
(1)求线段CD的长;(2)求△ADE的面积.
21.(6分)如图,四边形ABCD的
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