陕西省西安市雁塔区西安电子科技大学附属中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（解析版）.docxVIP

2023～2024学年度第二学期期中考试

八年级数学试题

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列平面图形中是中心对称图形的为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据中心对称图形的定义判断即可．

解：A、是中心对称图形，符合题意；

B、不是中心对称图形，不合题意；

C、不是中心对称图形，不合题意；

D、不是中心对称图形，不合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查了中心对称图形的定义，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．

2.下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了因式分解，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．根据定义逐一判定即可得答案．

解：A、，整式乘法，不是因式分解，故本选项不合题意；

B、，等式左边不是多项式，不是因式分解，故本选项不合题意；

C、，等式的右边不是积的形式，不是因式分解，故本选项不合题意；

D、，是因式分解，故本选项符合题意；

故选：D．

3.如果，那么下列各式中正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．

解：A、不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故A错误；

B、不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故B错误；

C、不等式的两边都乘以-2，不等号的方向改变，不等式的两边都加1，不等号的方向不变

故C正确；

D、不等式的两边都乘以-1，不等号的方向改变，故D错误．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

4.一次函数与的图象如图，则的解集为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据两函数图象交点坐标，即可判定不等式的解集．

∵一次函数与的图象交点为，

∴的解集为．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了利用一次函数图象解不等式，解题关键是熟练根据交点坐标进行判定．

5.如图，在中，，，，将沿射线的方向平移个单位后，得到，连接，若为等边三角形，则的值为（）

A.2 B.3 C.4 D.6

【答案】A

【解析】

【分析】根据平移的性质得，，由为等边三角形，得，即可计算出的值．

解：∵沿射线方向平移n个单位后，得到，

∴，

∵为等边三角形，

∴，

∵，

∴，

即，

故选：A．

【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．

6.如图，，是的角平分线上的一点，过作于点，交于点，若，则的长为（）

A.2 B. C.4 D.

【答案】A

【解析】

【分析】过点作，垂足为，利用角平分线的定义可得，再利用角平分线的性质可得，然后利用平行线的性质可得，从而可得，进而可得，最后利用等腰三角形的性质可得，从而利用三角形的外角性质可得，进而利用含30度角的直角三角形的性质，进行计算即可解答．

解：过点作，垂足为，

平分，

，

，，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

故选：A．

【点睛】本题考查了角平分线的性质，含30度角的直角三角形的性质，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．

7.已知关于的不等式组有且只有个整数解，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先求出不等式组的解集，再根据不等式组的解有且只有整数解即可得到取值范围．

解：，

解得：，

∴不等式组的解集为：，

∵不等式组有且只有个整数解，

∴；

故选：．

【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和一元一次不等式组的解集，能根据不等式的解集和已知条件得出结论是解题的关键．

8.如图，将绕点A逆时针旋转至，此时边过点C，于点O，若，则的度数为（）．

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据，得到，根据旋转的性质，得，计算，计算即可，本题考查了旋转的性质，直角三角形的特征，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．

∵，

∴，

根据旋转的性质，得，

∴，

∴，

故选