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线段的垂直与角平分线1

一．选择题（共22小题）

1．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠BAC等于82°，则∠OBC等于（）

A．8° B．9° C．10° D．11°

2．如图△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD：∠BAC=1：3，则∠C的度数为（）

A．48° B． C．46° D．44°

3．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，已知∠CAD：∠DAB=1：2，则∠B=（）

A．34° B．36° C．60° D．72°

4．如图△ABC中，AB、BC垂直平分线相交于点O，∠BAC=70°，则∠BOC度数为（）

A．140° B．130° C．125° D．110°

5．如图，△ABC中，∠A=50°，∠C=60°，DE垂直平分AB，则∠DBC的度数为（）

A．10° B．20° C．30° D．40°

6．如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC边的垂直平分线交AB于E，交BC于点D，若CD=5，则AE的长为（）

A． B．2 C． D．4

7．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=10，△ABD的周长是40，则△ABC的周长是（）

A．70 B．60 C．50 D．40

8．如图，已知直线l垂直平分线段AB，P是l上一点，已知PA=1，则PB（）

A．等于1 B．小于1 C．大于1 D．不能确定

9．如图所示，△ABC的边AC的垂直平分线DE交边AB于点D，交边AC于点E，若∠A=50°，则∠BDC的度数为（）

A．50 B．100° C．120° D．130°

10．在三角形的内部，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形（）

A．三条中线的交点

B．三条角平分线的交点

C．三条边的垂直平分线的交点

D．三条高的交点

11．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N点，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，若AC=3，BC=4，则DE等于（）

A．2 B． C． D．

12．到同一平面上三点A、B、C的距离相等的点（）

A．没有 B．至多有一个

C．有两个 D．有三个或三个以上

13．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，BC=7，BD=4，则点D到AB的距离是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）

A．15 B．30 C．45 D．60

15．如图，要在三条交错的公路区域附近修建一个物流公司仓库，使仓库到三条公路的距离相等，则可以选择的地址有（）处．

A．1 B．2 C．3 D．4

16．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．若DC=2，AD=1，则△BCD的面积为（）

A． B． C． D．

17．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=18，DE=3，AB=8，则AC长是（）

A．3 B．4 C．6 D．5

18．如图，点P是∠AOB平分线IC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=3，则点P到边OA的距离是（）

A． B．2 C．3 D．4

19．如图，点M在线段BC上，点E和N在线段AC上，EM∥AB，BE和MN分别平分∠ABC和∠EMC．下列结论中不正确的是（）

A．∠MBE=∠MEB B．MN∥BE

C．S△BEM=S△BEN D．∠MBN=∠MNB

20．如图，AE∥BF，∠BAE和∠ABF的平分线交于点P，过点P作DP⊥AE于点D，且交BF于点C．若CD=6，则点P到AB的距离是（）

A．2 B．3 C．4 D．6

21．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（）

A．1.5 B．2 C．3 D．4

22．如图所示，OA是∠BAC的平分线，OM⊥AC于M，ON⊥AB于N，若ON=5cm，则OM长为（）

A．4cm B．5cm C．8cm D．不能确定

二．填空题（共18小题）

23．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=2cm．△ABD的周长为12cm，则△ABC的周长是cm．

24．如图，△ABC的边AB，AC的