安徽省合肥市陶厂中学高二数学文测试题含解析.docx

安徽省合肥市陶厂中学高二数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知中，分别是角所对的边，且60°，若三角形有两解，则的取值范围是（???）

A、 B、 C、 D、

参考答案：

D

2.设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为(???).????

A.?????????B.????????C.?????????D.

参考答案：

B

略

3.已知DABC的三个顶点为A(－1,2)，B(3,4)，C(4,－2)，点(x,y)在DABC的内部(包括边界)，则z＝2x－5y的最大值是

??A．－11???B．－9???C．9????????D．18

参考答案：

D

4.直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围是（???）

A.????B.????C.????D.

参考答案：

B

5.“k=﹣1”是“直线l：y=kx+2k﹣1在坐标轴上截距相等”的（）条件．

A．充分必要 B．充分不必要

C．必要不充分 D．既不充分也不必要

参考答案：

B

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】根据直线截距的定义结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

【解答】解：当k=﹣1时，直线l：y=kx+2k﹣1=﹣x﹣3，即，满足在坐标轴上截距相等，即充分性成立，

当2k﹣1=0，即k=时，直线方程为y=，在坐标轴上截距都为0，满足相等，但k=﹣1不成立，即必要性不成立，

故“k=﹣1”是“直线l：y=kx+2k﹣1在坐标轴上截距相等”的充分不必要条件，

故选：B

6.已知双曲线的左右焦点为，，为它的中心，为双曲线右支上的一点，的内切圆圆心为，且圆与轴相切于点，过作直线的垂线，垂足为，若双曲线的离心率为，则（???）

A． B．

C． D．与关系不确定

参考答案：

A

、，内切圆与轴的切点是点，

∵，及圆的切线长定理知，，

设内切圆的圆心横坐标为，则|，∴，，

在中，由题意得，于，延长交于点，利用，可知，

∴在三角形中，有：．

∴．故选A．

7.两个变量,与其线性相关系数有下列说法:

（1）若，则增大时，也相应增大；

（2）若，则增大时，也相应增大；

（3）若r＝1或r＝－1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上，其中正确的有

A.①② B.②③ C.①③ D.①②③

参考答案：

C

略

8.数列满足且，则等于?????????

????????????????????????

参考答案：

D

9.下列全称命题为真命题的是

A．所有被3整除的数都是奇数 B．

C．无理数的平方都是有理数? D．所有的平行向量都相等

参考答案：

B

10.设是双曲线的两个焦点，是上一点，若

，且的最小内角为，则的离心率为

A. ???????????B.?????????C. ?????????D.

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数f（x）是R上的奇函数，且对任意实数x满足f（x）+f（x+）=0，若f（1）＞1，f（2）=a，则实数a的取值范围是．

参考答案：

a＜﹣1

【考点】函数奇偶性的性质．

【分析】首先，根据f（x+）=﹣f（x），得到f（x）是周期为3的函数，然后，得到f（1）=﹣a，再结合f（1）＞1，得到答案．

【解答】解：∵f（x）+f（x+）=0，

∴f（x+）=﹣f（x），

∴f（x+3）=f（x），

∴f（x）是周期为3的函数，

∵f（2）=f（3﹣1）=f（﹣1）=﹣f（1）=a

∴f（1）=﹣a

又∵f（1）＞1，

∴﹣a＞1，

∴a＜﹣1

故答案为a＜﹣1．

12.点到直线的距离是________________.

参考答案：

13.设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8﹣S4，S12﹣S8，S16﹣S12成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，????，???，成等比数列．

参考答案：

：,

【考点】F3：类比推理；8G：等比数列的性质．

【分析】由于等差数列与等比数列具有类比性，且等差数列与和差有关，等比数列与积商有关，因此当等差数列依次每4项之和仍成等差数列时，类比到等比数列为依次每4项的积的商成等比数列．下面证明该结论的正确性．

【解答】解：设等比数列{bn}的公比为q，首项为b1，

则T4=b14q6，T8=b18q1+2++7=b18q28，

T12=b112q1+2++11=b112q66，

∴=b1