主题五 电与磁及其应用 第六节 交流电及安全用电（解析版）.docx

主题五电与磁及其应用

第六节交流电及安全用电（解析版）

1.?一边长为L的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动，线框中产生的感应电动势e随时间t的变化情况如图所示。已知匀强磁场的磁感应强度为B，则结合图中所给信息可判定()

A．t1时刻穿过线框的磁通量为BL2

B．t2时刻穿过线框的磁通量为零

C．t3时刻穿过线框的磁通量变化率为零

D．线框转动的角速度为EmBL2

【答案】D

【解析】t1时刻，感应电动势最大，穿过线框的磁通量应为零，A错误；t2时刻，穿过线框的磁通量最大，为Φm＝BL2，B错误；t3时刻，感应电动势最大，则磁通量变化率也最大，C错误；交变电流的最大值为Em＝BL2ω，则ω＝EmBL2，D正确。

2．一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动。在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为Em，下列说法中正确的是()

A．当磁通量为零时，感应电动势也为零

B．当磁通量减小时，感应电动势也减小

C．当磁通量等于0.5Φm时，感应电动势等于0.5Em

D．角速度ω等于EmΦm

【答案】D

【解析】根据正弦式交变电流的产生及其变化规律，当磁通量最大时，感应电动势为零；当磁通量减小时，感应电动势在增大，磁通量减为零时，感应电动势最大，由此可知A、B项错误；设从线框位于中性面开始计时，则有e＝Emsin?ωt，式中Em＝BSω，因Φm＝BS，故角速度ω＝EmΦm，D项正确；设e＝0.5Em，则解出ωt＝π6，此时Φ＝B·Scos?π6＝3)2BS＝3)2Φm，所以C项错误。

3．如图甲所示，在匀强磁场中，两个匝数相同的正方形金属线圈分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势e随时间t变化的图象如图乙中曲线a、b所示，则()

甲乙

A．t＝0时刻，两线圈均处于垂直于中性面的位置

B．a、b对应的线圈转速之比为2∶3

C．a、b对应的两线圈面积之比为1∶1

D．若只改变两线圈的形状(匝数不变)，则两线圈电动势的有效值之比一定不变

【答案】C

【解析】t＝0时刻，两线圈感应电动势均为零，故两线圈均处于中性面的位置，选项A错误；由图线可知，两线圈的周期之比Ta∶Tb＝2∶3；故根据n＝1T可知a、b对应的线圈转速之比为3∶2，选项B错误；根据Em＝NBωS，ωaωb＝TbTa＝32；EmaEmb＝1510＝32；则SaSb＝EmaωbEmbωa＝11，选项C正确；若只改变两线圈的形状(匝数不变)，则两线圈的面积可能要变化，故感应电动势的最大值可能要变化，电动势的有效值之比可能变化，选项D错误。

4．理想变压器原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u随时间t变化的规律如图所示，原、副线圈匝数比n1∶n2＝100，副线圈只接入一个R＝10Ω的电阻，则()

A．与电阻R并联的电压表示数为3.11V

B．流过电阻R的电流最大值为0.311A

C．变压器的输入功率为0.484W

D．一个周期内，电阻R上产生的热量为9.68×10－3?J

【答案】BCD

【解析】由题图知，变压器原线圈两端电压的有效值为220V，由U1U2＝n1n2知，电压表的示数为2.2V，A错误；流过R的最大电流Im＝2)U2R≈0.311A，B正确；电流有效值为0.22A，R消耗的功率P＝U2I＝2.2×0.22W＝0.484W，C正确；一个周期内R产生的热量Q＝I2RT＝9.68×10－3?J，D正确。

5.?如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)。则线框内产生的感应电流的有效值为()

A.BL2ω2RB．2)BL2ω2RC.2)BL2ω4RD.BL2ω4R

【答案】D

【解析】线框的转动周期为T，而线框转动一周只有T4的时间内有感应电流，此时感应电流的大小为I＝12R＝BL2ω2R，根据电流的热效应有\a\vs4\al\co1(\f(BL2ω2R))2R·T4＝I2有RT，解得I有＝BL2ω4R，故D正确。

6．如图甲所示为一交变电压随时间变化的图象，每个周期内，前二分之一周期电压恒定，后二分之一周期电压按正弦规律变化。若将此交流电连接成如图乙所示的电路，电阻R阻值为100Ω，则()

甲乙

A．理想电压表读数为100V

B．理想电流表读数为0.75A

C．电阻R消耗的电功率为56W

D．电阻R在100秒内产生的热量为5625J

【答案】BD

【解析】根据电流的热效应，一个周期内产生的热量Q＝U2RT＝1002R·T2＋\rc\2)))R·T2，解得U＝75V，A错误；电流表