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辽宁省丹东市永甸镇中学2022年高二数学理联考试卷含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.样本中共有五个个体,其值分别为,若该样本的平均值为,则样本方差为
A.???????????????B.???????????C.????????????D.
参考答案:
D
2.已知函数f(x)的导函数为f(x),且满足f(x)=2xf(1)+lnx,则=()
A. B.e﹣2 C.﹣1 D.e
参考答案:
B
【考点】63:导数的运算.
【分析】利用求导法则求出f(x)的导函数,把x=1代入导函数中得到关于f′(1)的方程,求出方程的解,再带值即可得到f′()的值.
【解答】解:函数f(x)的导函数为f(x),且满足f(x)=2xf(1)+lnx,
∴f′(x)=2f(1)+,
∴f′(1)=2f(1)+1,
∴f′(1)=﹣1,
∴=﹣2+e,
故选:B
3.如图,在边长为的正方形内有不规则图形.向正方形内随机撒豆子,若撒在图形内和正方形内的豆子数分别为,则图形面积的估计值为(???)
A.????????B.???????C.????????D.
参考答案:
D
4.设两圆C1、C2都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆心的距离|C1C2|=()
A.4???????????B.4??????C.8????????????D.8???????????????????????????
参考答案:
C
5.抛物线x2=-32y的焦点坐标为
A.(0,-8)??????????B.(0,8)?????????????C.(-8,0)???????????D.(8,0)
参考答案:
A
由题意,标准方程形式为x2=-2py,所以焦点坐标为(0,-8),选A.
6.下面图形中是正方体展开图的是(???).
??
参考答案:
A
7.设是定义在R上的奇函数,且当时,单调递减,若则
?的值???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????(???)
??????A.恒为负值???????????B.恒等于零???????????C.恒为正值???????????D.无法确定正负
参考答案:
A
略
8.若,则“”是“”的(???).
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
参考答案:
B
或,所以“”是“”的必要而不充分条件,故选.
9.已知函数上任一点处的切线斜率,则该函数的单调递减区间为
A.?????????B.????????C.????????D.
参考答案:
B
略
10.经过圆C:(x+1)2+(y-2)2=4的圆心且斜率为1的直线方程为
A.x-y+3=0?????????????B.x-y-3=0
C.x+y-1=0?????????????D.x+y+3=0
参考答案:
A
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.直线已知直线ax+by+c=0与圆O:x2+y2=1相交于A、B两点,且|AB|=,则=??.
参考答案:
-1/2
略
12.班级53名同学报名参加科技、文化、生活三个学习社团,规定每人必须参加一个社团,且最多参加两个社团,在所有可能的报名方案中,设参加社团完全相同的人数的最大值为n,则n的最小值为_________.
参考答案:
9
略
13.已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直,且AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=1200,则AB与平面ADC所成角的正弦值为?????????
参考答案:
14.下列说法中正确的是________.(填序号)
①若,其中,,则必有;
②;
③若一个数是实数,则其虚部不存在;
④若,则在复平面内对应的点位于第一象限.
参考答案:
④
【分析】
①根据已知可得,{虚数},利用复数相等的概念,可判断①的正误;
②利用虚数不能比大小,可判断②的正误;
③由实数的虚部为0,可判断③的正误;
④由,知,可判断④的正误.
【详解】对于①,,,即{虚数},
所以不成立,故①错误;
对于②,若两个复数不全是实数,则不能比大小,
由于均为虚数,故不能比大小,故②错误;
对于③,若一个数是实数,则其虚部存在,为0,
故③错误;
对于④,若,则,
在复平面内对应点为,在第一象限,故④正确.
故答案为:④.
【点睛】本题考查命题的真假判断与应用,着重考查复数的概念和应用,熟练掌握复数概念是解题的关
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