福建省福州市仓山区时代中学2020-2021学年七年级上学期期末数学试卷--解析版.doc

2020-2021学年福建省福州市仓山区时代中学七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列几何体中从上面看到的图形是三角形的是（）

A． B．

C． D．

2．若是关于x和y的二元一次方程ax+y＝1的解，则a的值等于（）

A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3

3．下列数中一定比|a|小的是（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．a

4．若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，则x+y＝（）

A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣3

5．若∠A＝53°20′，则∠A的补角的度数为（）

A．36°40′ B．126°40′ C．127°40′ D．146°40′

6．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果正确的是（）

A．2a﹣b B．﹣b C．b D．2a+b

7．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，则下列式子不正确的是（）

A．CD＝AC﹣DB B．CD＝AD﹣BC C． D．

8．下列等式变形正确的是（）

A．若4x＝2，则x＝2

B．若4x﹣2＝2﹣3x，则4x+3x＝2﹣2

C．若4（x+1）﹣3＝2（x+1），则4（x+1）+2（x+1）＝3

D．若＝1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝6

9．下列说法正确的个数是（）

①多项式3ab﹣a+2是关于a，b的二次三项式；

②方程x+2y＝5有2组非负整数解；

③5.5°＝5°50′；

④已知，则x+y＝3．

A．1 B．2 C．3 D．4

10．同样一件衣服，A商店的进价比B商店进价低10%，若两商店的利润率分别为20%和17%，则A商店的售价比B商店的售价低5.4元，那么B商店的进价是（）

A．56元 B．60元 C．72元 D．80元

二、填空题（每题3分，共24分）

11．5G是第五代移动通信技术，5G网络下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．请将1300000用科学记数法表示为．

12．已知x3﹣m﹣ny2与2xy2是同类项，则m+n＝．

13．若方程（a+3）x|a|﹣2＝1是关于x的一元一次方程，则a的值为．

14．已知方程x﹣2y+8＝5，则3﹣x+2y＝．

15．《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人和车各几何？”其大意是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆空车；若每2人同乘一车，最终剩下9人因无车可乘而步行，问有多少人，多少辆车？设有x辆车，y个人，根据题意，可列方程组为．

16．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的部分面标有数字，相对面上两个数互为相反数，则空白那个面上的数是．

17．∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，以OC为一边作∠COP＝15°，则∠BOP的度数为．

18．如图，点C、D在线段AB上，AB＝a，CD＝b，则图中所有线段的和是．（用含a、b的代数式表示）

三、解答题（本题共96分）

19．（10分）计算和化简：

（1）﹣3×（﹣2）2﹣1÷（﹣）2；

（2）x﹣2（1﹣x）+4（2﹣）．

20．（10分）解方程：

（1）3x﹣2＝﹣6+5x；

（2）＝1．

21．（10分）（1）解方程组：．

（2）若关于x，y的二元一次方程组的解满足2x+y＝3，求k的值．

22．（10分）如图，正方形ABCD与一条射线DM，∠CDM＝45°，按要求作图，保留痕迹；

（1）在射线DM上截取DE＝DA；

（2）作直线EC并在直线上取一点F，使得C为EF的中点；

（3）在BC上确定一点G，使得DG+FG最小；并写出作图依据．

23．（10分）某电视台组织竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了5个参赛者的得分情况．

参赛者

答对题数

答错题数

得分

A

20

0

100

B

19

1

94

C

18

2

88

D

14

6

64

E

10

10

40

（1）直接写出答错一题得分数．

（2）参赛者F说他得80分，你认为可能吗？请说明理由．

24．（10分）如图，大正方形边长为x，小正方形边长为y．

（1）若|x﹣5|+|y﹣4|＝0，求阴影部分面积的和；

（2）定义：单项式乘多项式就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加：例如a（b+c）＝ab+ac．试用含x、y的式子表示阴影部分面积之和．

25．（12分）已知B、C在线段AB上．

（1）如图，共有条线段；

（2）如图，AB＝CD．

①比较线段的大小：ACBD（填：“＞”、“＝”或“＜”）；

②若BD＝4AB，BC＝12cm，则AD的长为cm；

（3）若AB：CD＝1：