（山东卷：新高考全国Ⅰ卷）：热点（十一）　排列组合、二项式定理、概率 Word版含解析.pdfVIP

热点(十一)排列组合、二项式定理、概率

1．(排列)七人并排站成一行，如果甲、乙两人必须不相邻，那么不同的排法种数()

A．3600种B．1440种

C．4820种D．4800种

2．(二项展开式特定项的系数)(1＋2x)(1＋x)4的展开式中x3的系数为()

A．12B．14

C．16D．20

3．[2020·山东日照校际联考](古典概型)2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的

一个弱化形式．孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：

存在无穷多个素数p，使得p＋2是素数．素数对(p，p＋2)称为孪生素数．从10以内的素数中

任取2个构成素数对，其中是孪生素数的概率为()

A.B.

C.D.

4．(计数原理)某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形ABCD(边

长为2个单位)的顶点A处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单

位，如果掷出的点数为i(i＝1,2，…，6)，则棋子就按逆时针方向行走i个单位，一直循环下

去．则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A的所有不同走法共有()

A．22种B．24种

C．25种D．27种

5．[2020·山东潍坊模拟](二项展开式特定项系数)5展开式中的常数项为()

A．1B．11

C．－19D．51

6．(古典概型)吸烟有害健康，小明为了帮助爸爸戒烟，在爸爸包里放一个小盒子，里面

随机摆放三支香烟和三支跟香烟外形完全一样的“戒烟口香糖”，并且和爸爸约定，每次想吸

烟时，从盒子里任取一支，若取到口香糖则吃一支口香糖，不吸烟；若取到香烟，则吸一支

烟，不吃口香糖，假设每次香烟和口香糖被取到的可能性相同，则“口香糖吃完时还剩2支

香烟”的概率为()

A.B.

C.D.

7．[2020·山东济南模拟](排列组合＋古典概型)2019年1月1日，济南轨道交通1号线试

运行，济南轨道交通集团面向广大市民开展“参观体验，征求意见”活动．市民可以通过济

南地铁APP抢票，小陈抢到了三张体验票，准备从四位朋友小王、小张、小刘、小李中随机

选择两位与自己一起去参加体验活动，则小王和小李至多一人被选中的概率为()

A.B.

C.D.

8．(排列组合＋计数原理)从集合{A，B，C，D，E，F}和{1,2,3,4,5,6,7,8,9)中各任取2个

元素排成一排(字母和数字均不能重复)．则每排中字母C和数字4,7至少出现两个的不同排法

种数为()

A．85B．95

C．2040D．2280

9．(多选题)(二项展开式)关于多项式6的展开式，下列结论正确的()

A．各项系数之和为1

B．各项系数的绝对值之和为212

C．存在常数项

D．x3的系数为40

10．(多选题)[2020·山东六地市部分学校线上考试](概率)甲罐中有5个红球，2个白球和3

个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别

以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，

以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的()

A．P(B)＝

B．P(B|A)＝

1

C．事件B与事件A1相互独立

D．A1，A2，A3是两两互斥的事件

11．(多选题)(古典概型)设集合M＝{2,3,4}，N＝{1,2,3,4}，分别从集合M和N中随机取