专题12 圆与正多边形-2024年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第2期）（原卷版）.docx

专题12圆与正多边形

一．选择题

1．（2024·湖北鄂州）工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图（1）所示的工件槽，其两个底角均为90°，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求．图（2）是过球心及A、B、E三点的截面示意图，已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD、BD⊥CD，若CD=16cm，AC=BD=4cm，则这种铁球的直径为（???????）

A．10cm B．15cm C．20cm D．24cm

2．（2024·湖南娄底）如图，等边内切的图形来自我国古代的太极图，等边三角形内切圆中的黑色部分和白色部分关于等边的内心成中心对称，则圆中的黑色部分的面积与的面积之比是（???????）

A． B． C． D．

3．（2024·山东聊城）如图，AB，CD是的弦，延长AB，CD相交于点P．已知，，则的度数是（???????）

A．30° B．25° C．20° D．10°

4．（2024·湖北黄冈）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，以点C为圆心，CA的长为半径画弧，交AB于点D，则弧AD的长为（???????）

A． B． C． D．2

5．（2024·四川达州）如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边，分别以点A，B，C为圆心，以长为半径作，，，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为，则此曲边三角形的面积为（???????）

A． B． C． D．

6．（2024·江苏无锡）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以AC所在直线为轴，把△ABC旋转1周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为（???????）

A．12π B．15π C．20π D．24π

7．（2024·湖北荆州）如图，以边长为2的等边△ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB，AC于D，E，则图中阴影部分的面积是（???????）

A． B． C． D．

8．（2024·广西贺州）如图，在等腰直角中，点E在OA上，以点O为圆心、OE为半径作圆弧交OB于点F，连接EF，已知阴影部分面积为，则EF的长度为（???????）

A． B．2 C． D．

9．（2024·江苏无锡）如图，AB是圆O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D的切线交AC于点E，∠EAD＝25°，则下列结论错误的是（???????）

A．AE⊥DE B．AE//OD C．DE=OD D．∠BOD=50°

10．（2024·黑龙江大庆）已知圆锥的底面半径为5，高为12，则它的侧面展开图的面积是(?????)

A． B． C． D．

11．（2024·内蒙古包头）如图，是的两条直径，E是劣弧的中点，连接，．若，则的度数为（???????）

A． B． C． D．

12．（2024·辽宁锦州）如图，线段是半圆O的直径。分别以点A和点O为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线，交半圆O于点C，交于点E，连接，，若，则的长是（???????）

A． B．4 C．6 D．

13．（2024·广西贵港）如图，⊙是的外接圆，是⊙的直径，点P在⊙上，若，则的度数是（???????）

A． B． C． D．

14．（2024·湖北武汉）一个扇形的弧长是，其圆心角是150°，此扇形的面积为（???????）

A． B． C． D．

15．（2024·山东青岛）如图，正六边形内接于，点M在上，则的度数为（???????）

A． B． C． D．

16．（2024·辽宁营口）如图，点A，B，C，D在上，，则的长为（???????）

A． B．8 C． D．4

17．（2024·四川广安）蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．下图是一个蒙古包的示意图，底面圆半径DE=2m，圆锥的高AC=1.5m，圆柱的高CD=2.5m，则下列说法错误的是（）

A．圆柱的底面积为4πm2 B．圆柱的侧面积为10πm2

C．圆锥的母线AB长为2.25m D．圆锥的侧面积为5πm2

18．（2024·四川内江）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为6，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（）

A．4， B．3，π C．2， D．3，2π

19．（2024·贵州铜仁）如图，是的两条半径，点C在上，若，则的度数为（???????）

A． B． C． D．

20．（2024·贵州遵义）如图，在正方形中，和交于点，过点的直线交于点（不与，重合），交于点．以点为圆心，为半径的圆交直线于点，．若，则图中阴影部分的面积为（???????）

A． B． C． D．

21．（2024·吉林）如图，在中，，，．以点