专题13 操作性问题-2024年中考数学试题分项版解析汇编（原卷版）.doc

专题13：操作性问题

一、选择题

1.(2024福建第10题)如图，网格纸上正方形小格的边长为1．图中线段和点绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段和点，则点所在的单位正方形区域是（）

A．1区B．2区C．3区D．4区

2.（2024广东广州第2题）如图2，将正方形中的阴影三角形绕点顺时针旋转90°后，得到图形为（）

3.（2024湖南长沙第12题）如图，将正方形折叠，使顶点与边上的一点重合（不与端点重合），折痕交于点，交于点，边折叠后与边交于点，设正方形的周长为，的周长为，则的值为（）

A．B．C．D．随点位置的变化而变化

4.（2024山东青岛第5题）如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°则顶点B的对应点B1的坐标为（）

A.B.C.D.

二、填空题

1.(2024北京第15题)如图，在平面直角坐标系中，可以看作是经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一中由得到的过程：．

2.(2024北京第16题)下图是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程

已知：，求作的外接圆.

作法：如图．

（1）分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点；

（2）作直线，交于点；

（3）以为圆心，为半径作.

即为所求作的圆.

请回答：该尺规作图的依据是．

3.(2024天津第18题)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点均在格点上.

（1）的长等于；

（2）在的内部有一点，满足，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）.

4.(2024山东滨州第15题)在平面直角坐标系中，点C、D的坐标分别为C(2，3)、D(1，0)．现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点D的对应点B在x轴上且OB＝2，则点C的对应点A的坐标为_______．

5.(2024山东滨州第16题)如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F．若AD＝8，AB＝6，AE＝4，则△EBF周长的大小为___________．

6.(2024辽宁沈阳第16题)如图，在矩形中，,将矩形绕点按顺时针方向旋转得到矩形，点落在矩形的边上，连接，则的长是.

7.（2024浙江台州第8题）如图，已知等腰三角形，若以点为圆心，长为半径画弧，交腰于点，则下列结论一定正确的是（）

A．B．C.D．

8.（2024浙江湖州第9题）七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（）

9.(2024浙江舟山第9题)一张矩形纸片，已知，小明按下图步骤折叠纸片，则线段长为（）

A．B．C.1D．2

三、解答题

1.（2024广东广州第20题）如图12，在中，.

（1）利用尺规作线段的垂直平分线，垂足为，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）若的周长为，先化简，再求的值．

2.（2024山东青岛第15题）已知：四边形ABCD．

求作：点P．使∠PCB＝∠B，且点P到AD和CD的距离相等。

结论：

3.(2024山东滨州第22题)（本小题满分10分）

如图，在□ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F；再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形．

（1）根据以上尺规作图的过程，求证四边形ABEF是菱形；

（2）若菱形ABEF的周长为16，AE＝4，求∠C的大小．

4.(2024浙江舟山第19题)如图，已知，.

（1）在图中，用尺规作出的内切圆，并标出⊙与边的切点（保留痕迹，不必写作法）.

（2）连结，求的度数.

5.(2024浙江金华第23题)如图1，将纸片沿中位线折叠，使点的对称点落在边上，再将纸片分别沿等腰和等腰的底边上的高线，折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形．

(1)将纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形，则操作形成的折痕分别是线段_____，_____；______.

(2)纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形，若，，求的长．

(3)如图4，四边形纸片满足．小明把该纸片折叠，得到叠合正方形．请你帮助画出叠合正方形的示意图