2022-2023学年高二物理竞赛习题：周期势近似.pptx

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周期势近似

周期势近似实际晶格中，势能是周期性变化的，若势能起伏不太大取平均势势的起伏用微扰论处理（周期性微扰）

一、模型和微扰计算周期势：零级近似：

零阶解：解为平面波——因为忽略了晶格势的变化Bloch波也是平面波，但波幅周期性变化

补充：Dirac符号波函数（态）正交归一性

微扰计算微扰哈密顿：能量一级微扰：能量二级微扰：波函数一级微扰：

计算矩阵元对每个元胞，令：表示在V的作用下，电子从k到k’态的几率

①

其中：干涉相消②

综合：只有当k’与k相差整数个倒格子时，即：微扰结果：波长相差nb的态有作用，差别越大，影响越小。k

一维电子：空格子模型本征波矢：布里渊区：一维无限深势阱

本征能特点：E与P2/k2成正比不形成能带kE0

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