(4)--1.4 从坐标到速度和加速度.ppt

第一类问题：已知质点的运动学方程，求质点的运动状态第二类问题：已知质点的运动状态，求质点的运动学方程质点运动学中的两类问题：

质点直线运动——从位置坐标到速度和加速度

以质点运动直线为x坐标轴，则质点运动学方程为x=x(t)O标量式——质点直线运动的运动学方程运动学方程1PQxx(t)x(t+?t)

直线运动质点的运动方程x=x(t)的函数曲线

瞬时速度瞬时速率速度的正负分别对应于质点沿Ox轴正向或负向运动。速度和加速度2

瞬时速度瞬时速率速度的正负分别表示质点沿Ox轴正向或负向运动。瞬时加速度速度和加速度2若加速度与速度的符号相同，做加速运动；相反，则做减速运动。

已知运动学方程x=x(t)求速度和加速度，求解这类问题要运用求导的方法。质点运动学的第一类问题是求导问题！速度和加速度2

tOxtOvtOa可由质点的x-t图画出质点的vx-t图，根据质点vx-t曲线画出ax-t曲线.(a)x-t图(b)v-t图(c)a-t图

解:方向与x轴正向相同一质点沿x轴作直线运动，其位置与时间的关系为x=10+8t–4t2(单位m,s),求：（1）质点在第一秒、第二秒内的平均速度.（2）质点在t=0、1、2s时的速度.(1)由运动方程t=0时x0=10mt=1s时x1=14mt=2s时x2=10m方向与x轴正向相反沿x轴正向此时转向沿x轴负向例1

ohxl小船沿直线运动，以小船运动的直线为x轴，建立如图坐标系，小船的坐标为x。船的速度和加速度为由几何关系两边对时间t求导得其中则船的速度为船的加速度为当x=s时例1离水面高度为h的岸上有人用绳拉船靠岸。人以恒定速率拉绳，求当船离岸的距离为s时，船的速度和加速度。解：

解：粒子的初始状态(t=0)为结果表明粒子将无限接近于x=C1并静止于该处云室中充有不同气体时，粒子的运动学方程亦有不同的形式，设云室中粒子的运动学方程为，粒子进入云室时开始计时，试描述此粒子在该云室中的运动状况.例2负号表示加速度与速度反向，粒子作减速运动，而且其速度随时间按指数规律减小。离子的最终状态为：

质点直线运动的第一类问题小结运动学方程已知求速度加速度求导

推广：质点运动学的第一类问题小结运动学方程已知求速度加速度求导

感谢您的观看Thankyouforwatching