几何概型 课件.ppt

几何概型

1．古典概型的两个重要特征：一是一次试验可能出现的结果只有_________；二是每种结果出现的可能性__________2．下列不能用古典概型解决的是(2)(3)．(1)甲、乙等四人参加4×100m接力赛，甲跑第一棒的概率；有限个都相等．

(2)运动员命中靶心的概率；(3)某公交车每10分钟一班，在车站停1分钟，乘客到达站台立即上车的概率．

1．几何概型的定义如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称___________2．几何概型的特点(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有_______________(2)每个基本事件出现的可能性______几何概型．无限多个．相等．

3．几何概型的概率公式

一维型的几何概型考点一一维型的几何概型是指区域测度是线段的长度、角度的大小、弧长等．如图，在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在∠ACB内部作一条射线CM，与线段AB交于点M.求AMAC的概率．例1

【思路点拨】先计算AM＝AC时∠ACM的度数，再找出相应的区域角，利用几何概型的概率公式求解即可．

二维型的几何概型是指区域测度是由两个变量确定的面积．二维型的几何概型考点二例2

三维型的几何概型考点三三维型的几何概型是指区域测度是空间几何体的体积．一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，求蜜蜂“安全飞行”的概率．例3