专题16 压轴题（第01期）-2024年中考数学试题分项版解析汇编（原卷版）.doc

专题16压轴题

一、选择题

1.（2024山东德州第11题）如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b(a＞b),M在边BC上，且BM=b，连AM，MF，MF交CG于点P，将△ABM绕点A旋转至△ADN，将△MEF绕点F旋转至△NGF。给出以下五种结论：?∠MAD=∠AND；?CP=；?ΔABM≌ΔNGF；④S四边形AMFN=a2+b2；⑤A，M，P，D四点共线

其中正确的个数是（）

A．2B．3C．4D．5

A．2B．3C．4D．5

2．（2024重庆A卷第12题）若数a使关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（）

A．10 B．12 C．14 D．16

3.（2024广西贵港第12题）如图，在正方形中，是对角线与的交点，是边上的动点（点不与重合），与交于点，连接.下列五个结论：①；②；③；④；⑤若，则的最小值是，其中正确结论的个数是（）

A．B．C.D．

4.（2024湖南怀化第10题）如图，，两点在反比例函数的图象上，，两点在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，，，，则的值是()

A.6 B.4 C.3 D.2

二、填空题

1（2024浙江衢州第15题）如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（-1，0），半径为1，点P为直线上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是__________

2.（2024重庆A卷第18题）如图，正方形ABCD中，AD=4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则△EMN的周长是．学*科网

3.（2024湖北武汉第15题）如图△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∠DAE=60°，BD=5，CE=8，则DE的长为．

4.（2024甘肃兰州第20题）如图，在平面直角坐标系中，的顶点，的坐标分别是，，动点在直线上运动，以点为圆心，长为半径的随点运动，当与四边形的边相切时，点的坐标为 .

三、解答题

1.（2024浙江衢州第24题）在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC，连结OB，D为OB的中点。点E是线段AB上的动点，连结DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连结EF。已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒。

（1）如图1，当t=3时，求DF的长；

（2）如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，∠DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tan∠DEF的值；

（3）连结AD，当AD将△DEF分成的两部分面积之比为1:2时，求相应t的值。

2.（2024山东德州第23题）如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ.过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF,

(1)求证：四边形BFEP为菱形；

（2）当E在AD边上移动时，折痕的端点P，Q也随着移动.

=1\*GB3①当点Q与点C重合时，（如图2），求菱形BFEP的边长；

=2\*GB3②如限定P，Q分别在BA，BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离.

3.（2024浙江宁波第25题）如图，抛物线与轴的负半轴交于点，与轴交于点，连结，点在抛物线上，直线与轴交于点.

(1)求的值及直线的函数表达式；

(2)点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，连结与直线交于点，连结并延长交于点，若为的中点.

②设点的横坐标为，求的长(用含的代数式表示).

4.（2024浙江宁波第26题）有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形.

(1)如图1，在半对角四边形中，，，求与的度数之和；

(2)如图2，锐角内接于，若边上存在一点，使得，的平分线交于点，连结并延长交于点，.求证：四边形是半对角四边形；

(3)如图3，在(2)的条件下，过点作于点，交于点，当时，求与的面积之比.

5.（2024重庆A卷第26题）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣x﹣与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4，n）在抛物线上．

（1）求直线AE的解析式；

（2）点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE．当△PC