湖北省恩施州清江教育集团2023－2024学年八年级下学期期中联考数学试卷.docxVIP

2024年春季学期湖北省恩施州清江教育集团期中联考

八年级数学试题

一、单选题（共30分）

1．（本题3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）

A． B． C． D．

2．（本题3分）下列各式中是二次根式的是（????）

A． B． C． D．

3．（本题3分）如图，在中，，的度数为（????）

??

A． B． C． D．

4．（本题3分）下列四条线段不能组成直角三角形的是（????）

A．a=8，b=15，c=17 B．a=9，b=12，c=15

C．a=13，b=14，c=15 D．a：b：c=7：24：25

5．（本题3分）下面说法正确的是（）

A． B． C． D．

6．（本题3分）下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（????）

A． B．

C． D．

7．（本题3分）如图，，BE⊥AC，垂足为E，若∠B＝33°，则∠C的度数为（????）

A．33° B．47° C．57° D．67°

8．（本题3分）如图，是等边三角形，边长为2，根据作图的痕迹，则的长为（????）．

A． B． C． D．

9．（本题3分）如图，正方形纸片ABCD的边长为15，E、F分别是CD、AD边上的点，连接AE，把正方形纸片沿BF折叠，使点A落在AE上的一点G，若CE＝7，则GE的长为（）

A．3 B． C．4 D．

10．（本题3分）如图，菱形ABCD中，，AC与BD交于点O，E为CD延长线上一点，且，连接BE，分别交AC，AD于点F、G，连接OG，则下列结论：

①；②；③由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；④，其中正确的结论是（????）

A．①② B．①②③ C．①③④ D．②③④

二、填空题（共15分）

11．（本题3分）实数a在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣2|+＝．

??

12．（本题3分）若a、b、c满足(a-5)2++=0，则以a，b，c为边的三角形面积是.

13．（本题3分）如图，已知在中，，是边上的中线，，则的长度是．

14．（本题3分）如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则长方形的面积为．

15．（本题3分）设，，当t为时，代数式．

三、解答题（共75分）

16．（本题6分）（1）； （2）（用乘法公式简便计算）．

17．（本题6分）如图，若，垂直为点D，，，试判断直线与的位置关系，并说明理由．

18．（本题6分）如图，点E，F在平行四边形的对角线上，，求证：四边形为平行四边形．

19．（本题8分）如图是一块地的平面图，，，，，，求这块地的面积．

20．（本题8分）如图，在矩形中，点E为对角线中点，过E作，交于点F，交于点H，连接．

??

(1)试判断四边形的形状，并说明理由；

(2)若，，求的长．

21．（本题8分）我们之前学习有理数时，知道两个数的乘积为1则这两个数互为倒数.在学习二次根式的过程中，小明研究发现有一些特殊的无理数之间具有互为倒数的关系.例如：由，可得与互为倒数，即或，类似地，，可得或

根据小明发现的规律，解决下列问题：

(1)，为正整数）

(2)若，则

(3)求的值.

22．（本题10分）如图，在矩形中，cm，cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接．设点P、Q运动的时间为ts．

??

(1)当t为何值时，四边形是矩形；

(2)当t为何值时，四边形是菱形；

(3)分别求出（2）中菱形的周长和面积．

23．（本题11分）在正方形ABCD中，E，F分别在CD，AD上（均不与端点重合），连接AE．

（1）特例感知：如图1，连接BF，若BF⊥AE，垂足为M，求证：BF＝AE；

（2）类比探究：如图2，过AD上一点P（不与点F重合）作PQ⊥AE，垂足为N，交BC于Q，判断线段PQ与AE的数量关系，并证明你的结论；

（3）拓展运用：在（2）的条件下，若N是AE的中点，AB＝8，PD＝3，请直接写出PQ的长．

24．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，点A（0，4），点B（m，0），以AB为边在右侧作正方形ABCD．

（1）当点B在x轴正半轴上运动时，求点C的坐标．（用m表示）

（2）当m=0时，如图2，P为OA上一点，过点P作PM⊥PC，PM=PC，连MC交OD于点N，求AM+2DN的值；

（3）如图3，在第（2）问的条件下，E、F分别为CD、CO上的点，作EG∥x轴交AO于G，作FH∥y轴交AD于H，K是EG与FH的交点．若S四边形KFCE=2S四边形AGKH，试确定∠EAF的大小，并证明你的结论．

参考答案

1．B

【详解】解：A、被开方数含分母，不是最简二次根式；

B、