江苏省南京市江宁区秦淮中学高二数学理联考试卷含解析.docx

江苏省南京市江宁区秦淮中学高二数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知正项数列中，，，?，则等于（?）

A．16?????????B．8??????C．??????D．4

参考答案：

D

2.若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是?????????????????????????????????????????????????????????????????

A．(0,1)??? B．(－1,0)???

C．(－∞,－1)∪(0,+∞)??? D．(－∞,－2)∪(1,+∞)

参考答案：

D

3.已知变量x，y满足约束条件，则4x＋2y的取值范围是

A、［0,10］B、［0,12］

C、［2,10］D、［2,12］

参考答案：

C

4.用反证法证明：将9个球分别染成红色或白色，那么无论怎么染，至少有5个球是同色的。其假设应是：（???）

A．至少有5个球是同色的????????B.至少有5个球不是同色的

C.至多有4个球是同色的?????????D.至少有4个球不是同色的

参考答案：

C

略

5.已知函数，则函数的图象在处的切线方程为（???）

A．????????B．??????C.????????D．

参考答案：

C

分析：先根据导数的几何意义求得切线的斜率，再由点斜式方程得到切线方程．

详解：∵，

∴，

∴，

又，

∴所求切线方程为，即．

故选C．

?

6.分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时??且的解集为 （???）

A．（－2，0）∪（2，+∞） B．（－2，0）∪（0，2）

C．（－∞，－2）∪（2，+∞） D．（－∞，－2）∪（0，2）

?

参考答案：

A

略

7.已知函数的部分图象如图所示，则（???）??

?A．?????B.????C.??????D.

参考答案：

D

8.已知，则下列结论不正确的是(???)

A．a2b2 B．abb2 C． D．|a|+|b||a+b|

参考答案：

D

略

9.已知函数,对满足的任意，给出下列结论：

（1）??(2)

（3）??????（4）

正确结论的序号为（?）

A.（1）（2）（4）B.（1）（2）（3）C.（2）（3）（4）?D.（1）（3）（4）

参考答案：

C

略

10.若曲线y=x3在点P处的切线斜率为k=3，则点P的坐标为（）

A．（1，1） B．（﹣1，﹣1） C．（1，1），（﹣1，﹣1） D．（2，8），（﹣2，﹣8）

参考答案：

C

【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．

【分析】设出点P的坐标（），由函数在点P处的导数值等于3求得x0=±1．则P点坐标可求．

【解答】解：设P（），

由y=x3，得y′=3x2．

∴．

∵曲线y=x3在点P处的切线斜率为k=3，

∴，解得：x0=±1．

当x0=1时，；

当x0=﹣1时，．

则点P的坐标为（1，1），（﹣1，﹣1）．

故选：C．

【点评】本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在中，角的对边分别为，若成等差数列，，的面积为，则????????

参考答案：

12.对实数和，定义运算“”：＝．设函数，.若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是___________．

参考答案：

13.在平面直角坐标系中，已知三角形顶点和，顶点在椭圆上，则????????．

参考答案：

由正弦定理和椭圆的定义可知

14.过直线y=x上一点作圆的两条切线l1，l2当l1，l2关于直线y=x对称时，l1，l2的夹角的大小为????▲???．

参考答案：

15.在一个小组中有5名女同学和4名男同学，从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者，那么选到的两名都是女同学的概率是??????????．

参考答案：

略

16.已知F1、F2分别为双曲线C：的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为（2，0），AM为∠F1AF2的平分线，则|AF2|=．

参考答案：

6

【考点】双曲线的简单性质．

【专题】压轴题．

【分析】利用双曲线的方程求出双曲线的参数值；利用内角平分线定理得到两条焦半径的关系，再利用双曲线的定义得到两条焦半径的另一条关系，联立求出焦半径．

【解答】解：

不妨设A在双曲线的右支上

∵AM为∠F1AF2的平分线

∴=

又∵|AF1|﹣|AF2|=2a=6

解得|AF2|=6

故答案为6

【点评】本题考查内角平分线定理；考查